【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問(wèn)題,
例題:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0
∴m+n=0,n﹣3=0
∴m=﹣3,n=3
問(wèn)題(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求xy的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),滿足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊,求c的取值范圍.
【答案】(1);(2)5≤c<9.
【解析】試題分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式計(jì)算即可;
(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值,然后利用三角形的三邊關(guān)系即可求解.
解:(1)x2+2y2﹣2xy+4y+4,
=x2﹣2xy+y2+y2+4y+4,
=(x﹣y)2+(y+2)2,
=0,
∴x﹣y=0,y+2=0,
解得x=﹣2,y=﹣2,
∴xy=(﹣2)﹣2=;
(2)∵a2+b2=10a+8b﹣41,
∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0,
即(a﹣5)2+(b﹣4)2=0,
a﹣5=0,b﹣4=0,
解得a=5,b=4,
∵c是△ABC中最長(zhǎng)的邊,
∴5≤c<9.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果當(dāng)x=-2時(shí),式子2x2+mx+4的值為18,那么當(dāng)x=2時(shí),這個(gè)式子的值為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角為30°,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( )
A.6
B.8
C.10
D.12
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,試回答下列問(wèn)題:
(1)試說(shuō)明:OB∥AC;
(2)如圖②,若點(diǎn)E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,若左右平行移動(dòng)AC,如圖③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說(shuō)明理由;若不變,求出這個(gè)比值;
(4)在(3)的條件下,當(dāng)∠OEB=∠OCA時(shí),試求∠OCA的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠為了解工人加工某工件的情況,隨機(jī)抽取了部分工人一天加工該工件的個(gè)數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示,則被抽取的工人一天加工該工件的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
一天加工該工件的個(gè)數(shù)(個(gè)) | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
工人人數(shù) | 4 | 11 | 10 | 8 | 7 |
A.90,80B.90,90C.95,90D.95,80
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形是大家最熟悉的圖形之一,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì).只要善于觀察、樂(lè)于探索,我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.
(1)四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線,將四邊形分成四個(gè)三角形(如圖①),其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積相等.你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?試試看.
已知:在四邊形ABCD中, O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn).(如圖①)求證:S△OBCS△OAD=S△OABS△OCD;
(2)在三角形中(如圖②),你能否歸納出類似的結(jié)論?若能,寫出你猜想的結(jié)論,并證明:若不能,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com