【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于EF點(diǎn),若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為______

【答案】10

【解析】

連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知,點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.

解:連接AD,

∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),
∴AD⊥BC,
∴S△ABC=BCAD=×4×AD=16,解得AD=8,
∵EF是線段AB的垂直平分線,
∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,
∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值,
∴△CDM的周長(zhǎng)最短=(CM+MD)+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10.
故答案為:10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】菱形ABCD中,∠B60°,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊CD上.

(1)如圖①,若點(diǎn)EBC的中點(diǎn),∠AEF60°,求證:BEDF;

(2)如圖②,若∠EAF60°,求證:△AEF是等邊三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),連接PA、PB、PC,過(guò)P點(diǎn)分別作BCAC、AB邊的垂線,垂足分別為D、EF,則PD+PE+PF等于( 。

A.B.C.2D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtΔABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB為直徑的⊙OAC于點(diǎn)D,點(diǎn)EAB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合),DE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G,DFDG,且交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:AE=BF;

(2)連接EF,求證:∠FEB=∠GDA;

(3)連接GF,AE=2,EB=4,求ΔGFD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(-1,4).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn),當(dāng)ACD面積等于6時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)P在線段AM上,當(dāng)PCy軸垂直時(shí),過(guò)點(diǎn)P軸的垂線,垂足為E,將PCE沿直線CB翻折,使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'P、E、C處在同一平面內(nèi),請(qǐng)求出P'坐標(biāo),并判斷點(diǎn)P'是否在拋物線上.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷(xiāo)售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷(xiāo)售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10,出廠價(jià)為每件12,每月銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=-10x+500

1)李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷(xiāo)售單價(jià)定為20,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?

2設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為W(元),當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?

3)物價(jià)部門(mén)規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1)(+10+(﹣4

2)(+++;

35.6+(﹣0.9+4.4+(﹣8.1

4)(﹣81÷×÷(﹣16

5)(﹣5×49

6)(﹣125×[2﹣(﹣2]300÷6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】右圖為手的示意圖,在各個(gè)手指之間標(biāo)記字母A,B,C,D。請(qǐng)你按圖中箭頭所指的方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式)從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)12,3,4,5,6,7,8,9,……

1)當(dāng)數(shù)到14時(shí),對(duì)應(yīng)的字母是_________;

2)當(dāng)字母C201次出現(xiàn)時(shí)。恰好數(shù)到的數(shù)是_________;

3)當(dāng)字母C2n+1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù)),恰好數(shù)到的數(shù)是__________(用含有n的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.

請(qǐng)寫(xiě)出AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)。

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?

(3)若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇,你知道D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案