Question

【題目】右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指之間標(biāo)記字母A，B，C，D。請(qǐng)你按圖中箭頭所指的方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2,3,4,5,6,7,8,9，……

（1）當(dāng)數(shù)到14時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是_________；

（2）當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)。恰好數(shù)到的數(shù)是_________；

（3）當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是__________（用含有n的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】B. 603.

【解析】

（1）觀察規(guī)律，便不難發(fā)現(xiàn)六個(gè)字母一組，后面不斷重復(fù)，然后寫出答案即可；

（2）每一組字母C出現(xiàn)2次，然后根據(jù)C第201次出現(xiàn)，則共有100組，在101組中第三個(gè)數(shù)字出現(xiàn)，即可進(jìn)行解答．

（3）根據(jù)題意，當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是6n+3．即可得到答案.

解：（1）根據(jù)題意，可知：六個(gè)字母一組，后面不斷重復(fù)，

∴……2，

∴當(dāng)數(shù)到14時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是：B.

故答案為：B.

（2）∵每一組六個(gè)字母中，C出現(xiàn)2次，

∴……1，

∴當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，是第101組第三個(gè)位置，

∴恰好數(shù)到的數(shù)是：；

故答案為：603；

（3）當(dāng)n=1時(shí)，2n+1=3，則C第三次出現(xiàn)，數(shù)字為：；

當(dāng)n=2時(shí)，2n+1=5，則C第五次出現(xiàn)，數(shù)字為：；

……

當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是：6n+3．

故答案為：.