【題目】已知,如圖,A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.

請(qǐng)寫出AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)。

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?

(3)若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇,你知道D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?

【答案】(1)40; (2)28;(3)﹣260.

【解析】(1)求-20與100和的一半即是M;
(2)此題是相遇問(wèn)題,先求出相遇所需的時(shí)間,再求出點(diǎn)Q走的路程,根據(jù)左減右加的原則,可求出-20向右運(yùn)動(dòng)到相遇地點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)此題是追及問(wèn)題,可先求出P追上Q所需的時(shí)間,然后可求出Q所走的路程,根據(jù)左減右加的原則,可求出點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù).

解:(1)∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100,
=60;
則AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是100-60=40;
(2)它們的相遇時(shí)間是120÷(6+4)=12,

即相同時(shí)間Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為:12×4=48,

即從數(shù)﹣20向右運(yùn)動(dòng)48個(gè)單位到數(shù)28;

(3)P點(diǎn)追到Q點(diǎn)的時(shí)間為120÷(6﹣4)=60,

即此時(shí)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4×60=240,

即從數(shù)﹣20向左運(yùn)動(dòng)240個(gè)單位到數(shù)﹣260.

“點(diǎn)睛”此題考查的是數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義是解答此題的關(guān)鍵.還有相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題.注意用到了路程=速度×?xí)r間.

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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交ACAB邊于E,F點(diǎn),若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為______

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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

-4,0,,-3.14717,-+5),+1.88,

1)正數(shù)集合:{};

2)負(fù)數(shù)集合:{};

3)整數(shù)集合:{};

4)分?jǐn)?shù)集合:{.

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【題目】已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)DE分別在BC,ACBDCE,AD、BE相交于點(diǎn)M,

求證:(1)△AME∽△BAE;(2BD2AD×DM

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【題目】如圖,在長(zhǎng)方形中, 邊上一動(dòng)點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)的垂線,垂足為,交于點(diǎn),交于點(diǎn).

(1)當(dāng),且的中點(diǎn)時(shí),求證: .

(2)在(1)的條件下,求的值;

(3)類比探究:若=3, =2,則 .

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【題目】如圖,在△ABC中,∠=90°,=6,點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),以、為鄰邊作,設(shè)與△重疊部分圖形的面積為,線段的長(zhǎng)為(0<≤6).

(1)求線段的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)點(diǎn)落現(xiàn)在變上時(shí),求的值;

(3)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(4)直接寫出點(diǎn)到△任意兩邊所在直線的距離相等時(shí)的值.

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【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,列一元一次方程解應(yīng)用題,回答下列問(wèn)題:

1)求一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

2)若買3個(gè)暖瓶與4個(gè)水杯一共需要多少元?

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【題目】省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽,對(duì)

他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):


第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次


10

8

9

8

10

9


10

7

10

10

9

8

1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán),乙的平均成績(jī)是 環(huán);

2)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差;

3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(計(jì)算方差的公式:s2])

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【題目】列方程解應(yīng)用題:某校組織七年級(jí)師生共300人乘車前往故鄉(xiāng)農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行勞動(dòng)教育活動(dòng).

1)他們?cè)绯?/span>800從學(xué)校出發(fā),原計(jì)劃當(dāng)天上午1000便可以到達(dá)故鄉(xiāng)農(nóng)場(chǎng),但實(shí)際上他們當(dāng)天上午940便達(dá)到了故鄉(xiāng)農(nóng)場(chǎng),已知汽車實(shí)際行駛速度比原計(jì)劃行駛速度快10km/h.求汽車原計(jì)劃行駛的速度.

2)到達(dá)故鄉(xiāng)農(nóng)場(chǎng)后,需要購(gòu)買門票,已知該農(nóng)場(chǎng)門票票價(jià)情況如右表,該校購(gòu)買門票時(shí)共花了3100元,那么參加此次勞動(dòng)教育的教師、學(xué)生各多少人?

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