Question

【題目】已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．

請(qǐng)寫出AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)。

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，你知道D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

Answer 1

【答案】（1）40； （2）28；（3）﹣260．

【解析】（1）求-20與100和的一半即是M；
（2）此題是相遇問(wèn)題，先求出相遇所需的時(shí)間，再求出點(diǎn)Q走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出-20向右運(yùn)動(dòng)到相遇地點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）此題是追及問(wèn)題，可先求出P追上Q所需的時(shí)間，然后可求出Q所走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

解：（1）∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100，
∴=60；
則AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是100-60=40；
（2）它們的相遇時(shí)間是120÷（6+4）=12，

即相同時(shí)間Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為：12×4=48，

即從數(shù)﹣20向右運(yùn)動(dòng)48個(gè)單位到數(shù)28；

（3）P點(diǎn)追到Q點(diǎn)的時(shí)間為120÷（6﹣4）=60，

即此時(shí)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4×60=240，

即從數(shù)﹣20向左運(yùn)動(dòng)240個(gè)單位到數(shù)﹣260．

“點(diǎn)睛”此題考查的是數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．還有相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題．注意用到了路程=速度×?xí)r間．