【題目】若P(a+2,a-1)在y軸上,則點P的坐標是____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點為D,CD與AB的延長線交于點C,∠A=30°,給出下面3個結論:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC,其中正確結論的個數(shù)( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】如圖1,在△ABC中,點P為BC邊中點,直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn),若B、P在直線a的異側,BM直線a于點M,CN直線a于點N,連接PM、PN;
(1) 延長MP交CN于點E(如圖2)。求證:△BPM≌△CPE;求證:PM=PN;
(2) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,點B、P在直線a的同側,其它條件不變。此時
PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時,其它條件不變。請直接判斷四邊形MBCN
的形狀及此時PM=PN還成立嗎?不必說明理由。
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.
(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關系是 ,位置關系是 ;
(2)探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請直接寫出△PMN面積的最大值.
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,點B在⊙O上,∠ACB=30°.
(1)利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD,交AC于點E,交⊙O于點D,連接CD(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)所作的圖形中,求AB與CD的比值.
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【題目】某班墻上布置的“學習園地”是一個長方形區(qū)域,它的面積為3a2+9ab﹣6a,已知這個長方形“學習園地”的長為3a,則寬為__
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【題目】將點P(3,﹣1)向左平移2個單位,向下平移3個單位后得到點Q,則點Q坐標為( 。
A. (1,﹣4)B. (1,2)C. (5,﹣4)D. (5,2)
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