【題目】若△ABC的三邊長分別是a、b、c，且a、b、c滿足(a＋b)2－2ab＝c2，則△ABC為________三角形．

【答案】直角

【解析】

由(a＋b)2－2ab＝c2得a2＋2ab＋b2－2ab＝c2，即a2＋b2＝c2，根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷△ABC為直角三角形．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長．（結果精確到0.1米， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是 （ ）

A. 矩形 B. 直角梯形 C. 菱形 D. 正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若P(a+2，a-1)在y軸上，則點P的坐標是____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0），C（0， ）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；

（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若﹣3x4my與2x8y是同類項，則式子12m﹣10的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級七班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)的對稱變換進行探究，以下是探究發(fā)現(xiàn)運用過程，請補充完整．

(1)操作發(fā)現(xiàn)

在作函數(shù)y＝|x|的圖象時，采用了分段函數(shù)的辦法，該函數(shù)轉化為y＝,請在如圖1所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖象；

(2)類比探究

作函數(shù)y＝|x－1|的圖象，可以轉化為分段函數(shù)y＝，然后分別作出兩段函數(shù)的圖象．聰明的小昕利用坐標平面上的軸對稱知識，把函數(shù)y＝x－1在x軸下面部分，沿x軸進行翻折，與x軸上及上面部分組成了函數(shù)y＝|x－1|的圖象，如圖2所示；

(3)拓展提高

如圖3是函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象，請在原平面直角坐標系作函數(shù)y＝|x2－2x－3|的圖象；

(4)實際運用

①函數(shù)y＝|x2－2x－3|的圖象與x軸有 個交點，對應方程|x2－2x－3|＝0有 個實根；

②函數(shù)y＝|x2－2x－3|的圖象與直線y＝5有 個交點，對應方程|x2－2x－3|＝5有 個實根；

③函數(shù)y＝|x2－2x－3|的圖象與直線y＝4有 個交點，對應方程|x2－2x－3|＝4有 個實根；

④關于x的方程|x2－2x－3|＝a有4個實根時，a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAC中，以點O為圓心、OA長為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于點B，連接AB交OC于點D，∠CAD=∠CDA．

（1）判斷AC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（2）若OA=10，OD=2，求線段AC的長．

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