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【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：

①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；

②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；

④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

【答案】C

【解析】試題解析：①當時，有若 即方程有實數根了，

故錯誤；

②把 代入方程得到：（1）

把代入方程得到： （2）

把（2）式減去（1）式×2得到：

即： 故正確；

③方程 有兩個不相等的實數根，

則它的

而方程的

∴必有兩個不相等的實數根．故正確；

④若則

故正確．

②③④都正確，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點在直線與之間，點在直線上，連結.的平分線交于點，連結，過點作交于點，作交于點，平分交于點，若，，則的度數是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，AB=18，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點B運動，分別以AP、BP為邊在AB的同側作正方形。設點P的運動時間為t.

(1)如圖1，若兩個正方形的面積之和，當時，求出的大�。�

(2)如圖2，當取不同值時，判斷直線和的位置關系，說明理由；

(3)如圖3，用表示出四邊形的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD⊥BC于點D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，

（1)能否得出DG∥BA？試說明理由.（2）EF與BC有什么關系？試說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩長方形的邊長如圖所示（m為正整數），其面積分別為S1、S2．

（1）用“＜”或“＞”號填空：S1　 　S2；

（2）若一個正方形與甲的周長相等．

①求該正方形的邊長（用含m的代數式表示）；

②若該正方形的面積為S3，試探究：S3與S1的差（即S3﹣S1）是否為常數？若為常數，求出這個常數；如果不是，請說明理由；

（3）若滿足條件0＜n＜|S1﹣S2|的整數n有且只有10個，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是邊AD、AB上的點，連結OE、OF、EF．若AB=7，BC=5，∠DAB=45°，則①點C到直線AB的距離是_____.②△OEF周長的最小值是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、C分別為坐標軸上上的三個點，且OA=1，OB=3，OC=4，

（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；

（2）在平面直角坐標系xOy中是否存在一點P，使得以以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點M為該拋物線上一動點，在（2）的條件下，請求出當|PM﹣AM|的最大值時點M的坐標，并直接寫出|PM﹣AM|的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4,)，B(－1,2)是一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝(m≠0，m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D.

(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？

(2)求一次函數解析式及m的值；

(3)P是線段AB上的一點，連結PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校公布了該校反映各年級學生體育達標情況的兩張統(tǒng)計圖，該校七、八、九三個年級共有學生800人。甲，乙，丙三個同學看了這兩張統(tǒng)計圖后，甲說：“七年級的體育達標率最高．”乙說：“八年級共有學生264人。”丙說：“九年級的體育達標率最高。”甲、乙、丙三個同學中，說法正確的是_____________。

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