【題目】如圖,直線,點(diǎn)在直線之間,點(diǎn)在直線上,連結(jié).的平分線于點(diǎn),連結(jié),過點(diǎn)于點(diǎn),作于點(diǎn)平分于點(diǎn),若,,則的度數(shù)是__________.

【答案】27°.

【解析】

設(shè)∠DAE=α,則∠EAF=α,∠ACB=α,先求得∠BCE+CEA=180°,即可得到AE//BC,進(jìn)而得出∠ACB=CAE,即可得到∠DAE=18°,再依據(jù)RtACD內(nèi)角和即可得到∠ACD的度數(shù).

設(shè)∠DAE=α,則∠EAF=α,∠ACB=α,

ADPQ,AFAB,

∴∠BAF=ADE=90°

∴∠BAE=BAF+EAF=90°+α,∠CEA=ADE+DAE=90°+α,

∴∠BAE=CAE,

MN//PQBC平分∠ABM,

∴∠BCE=CBM=CBA

又∵∠ABC+BCE+CEA+BAE=360°,

∴∠BCE+CEA=180°,

AE//BC,

∴∠ACB=CAE,即α=45°,

α=18°,

∴∠DAE=18°,

RtACD中,∠ACD=90°CAD=90°(45°+18°)=27°,

故答案為:27°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí),我們稱此三角形為“夢(mèng)想三角形”.如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°,那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的助殘自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后,將數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖(圖中信息不完整).已知A,B兩組捐款人數(shù)的比為15.

捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

捐款額x/

人數(shù)

A

1≤x<10

a

B

10≤x<20

100

C

20≤x<30

D

30≤x<40

E

x≥40

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:

(1)a=____,本次調(diào)查的樣本容量是______;

(2)先求出C組的人數(shù),再補(bǔ)全捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①;

(3)若該學(xué)校自愿捐款的學(xué)生有1500人,請(qǐng)估計(jì)捐款不少于30元的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】程大位是我國(guó)明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:

一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無爭(zhēng),

小僧三人分一個(gè),大小和尚得幾。

意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是( 。

A. 大和尚25人,小和尚75 B. 大和尚75人,小和尚25

C. 大和尚50人,小和尚50 D. 大、小和尚各100

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷,廣告上寫著如下條款:投資者購(gòu)買商鋪后,必須由開發(fā)商代租賃5年,5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu),投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇:

方案一:按照商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款,每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%;

方案二:按商鋪標(biāo)價(jià)的八折一次性付清鋪款,前3年商鋪的租金收益歸開發(fā)商所有,3年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的9%

1)問投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案,5年后所獲得的投資收益率更高?為什么?

(注:投資收益率=×100%

2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪,甲選擇了購(gòu)鋪方案一,乙選擇了購(gòu)鋪方案二,那么5年后兩人獲得的收益相差7.2萬元.問甲乙兩人各投資了多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示,表示行駛里程,(元)表示車費(fèi),請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:

1)出租車的起步價(jià)是多少元;

2)當(dāng) 時(shí),關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

3)若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32,求這位乘客乘車的里程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】任意寫出一個(gè)數(shù)位不含零的三位數(shù),任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè),組合成所有可能的兩位數(shù)(有6個(gè)),求出所有這些兩位數(shù)的和,然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和.例如,對(duì)三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù):22,23,22,23,3232.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7,再換幾個(gè)數(shù)試一試,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于A(1,6),B(n,2)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式

(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列說法:

①若a+b+c=0,則b2﹣4ac>0;

②若方程兩根為﹣12,則2a+c=0;

③若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根;

④若b=2a+c,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.其中正確的有(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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