【題目】推理填空:
如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(____________),
∴∠2=∠4(等量代換),
∴CE∥BF(__________________________),
∴∠________=∠3(______________________).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B(等量代換).
∴AB∥CD(__________________________).
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象交x軸于A(-6,0),交正比例函數(shù)的圖象于點B,且點B在第三象限,它的橫坐標(biāo)為-2,△AOB的面積為6平方單位,求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,等邊中, 是的角平分線, 為上一點,以為一邊且在下方作等邊,連接.
()求證: ≌.
()延長至, 為上一點,連接、使,若,求的長.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連接EC.
(1)求∠ECD的度數(shù);
(2)若CE=5,求BC長.
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【題目】甲、乙兩人兩次同時在同一家糧店購買糧食(假設(shè)兩次購買糧食的單價不相同),甲每次購買
糧食100千克,乙每次購買糧食用去100元.
(1)假設(shè)、分別表示兩次購買糧食時的單價(單位:元/千克),試用含、的代數(shù)式表示:甲兩次購
買糧食共需付款 元,乙兩次共購買 千克糧食;若甲兩次購買糧食的平均單價為每千
克元,乙兩次購買糧食的平均單價為每千克元,則= ,= .
(2)若誰兩次購買糧食的平均單價低,誰購買糧食的方式就較合算.請你判斷甲、乙兩人購買糧食的方式哪一個較合算,并說明理由.
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【題目】在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°.
(1)如圖1,當(dāng)點A、C、D在同一條直線上時,AC=12,EC=5,
①求證:AF⊥BD; ②求AF的長度;
(2)如圖2,當(dāng)點A、C、D不在同一條直線上時,求證:AF⊥BD.
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【題目】如圖,由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形,A、B、C都在格點上,利用網(wǎng)格畫圖:(注:所畫線條用黑色簽字筆描黑)
(1)過點C畫AB的平行線CF,標(biāo)出F點;
(2)過點B畫AC的垂線BG,垂足為點G,標(biāo)出G點;
(3)點B到AC的距離是線段 的長度;
(4)線段BG、AB的大小關(guān)系為:BG AB(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
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【題目】如圖,A和B兩個小機器人,自甲處同時出發(fā)相背而行,繞直徑為整數(shù)米的圓周上運動,15分鐘內(nèi)相遇7次,如果A的速度每分鐘增加6米,則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次,問圓周直徑至多是多少米?至少是多少米?(取π=3.14)
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【題目】定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有ab=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,比如:25=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.
(1)求(-2) 3的值;
(2)若3x的值小于13,求x的取值范圍,并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.
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