【題目】甲、乙兩人兩次同時在同一家糧店購買糧食(假設兩次購買糧食的單價不相同),甲每次購買
糧食100千克,乙每次購買糧食用去100元.
(1)假設、分別表示兩次購買糧食時的單價(單位:元/千克),試用含、的代數(shù)式表示:甲兩次購
買糧食共需付款 元,乙兩次共購買 千克糧食;若甲兩次購買糧食的平均單價為每千
克元,乙兩次購買糧食的平均單價為每千克元,則= ,= .
(2)若誰兩次購買糧食的平均單價低,誰購買糧食的方式就較合算.請你判斷甲、乙兩人購買糧食的方式哪一個較合算,并說明理由.
【答案】(1) , , , ;(2)乙購買糧食的方式較合算
【解析】試題分析: (1)甲兩次購買糧食共要付糧款=每次購買的斤數(shù)(第一次的單價+第二次的單價),乙兩次共購買的糧食=第一次總錢數(shù)第一次單價+第二次的總錢數(shù)第二次的單價,購糧的平均單價等于兩次花的錢數(shù)兩次購糧的總斤數(shù)即可,(2)用求差法比較與的大小即可.
試題解析:(1)甲兩次購買糧食共要付糧款為元,乙兩次共購買的糧食為公斤,甲兩次購糧的平均單價為每公斤元,乙兩次購糧的平均單價為每公斤元,
(2),
當x=y時,,即兩人的購糧方式的平均單價相等,
當xy時,,即乙的購糧方式的平均單價小,所以他的價格合算.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把y=x2的圖象向上平移2個單位.
(1)求新圖象的解析式、頂點坐標和對稱軸;
(2)畫出平移后的函數(shù)圖象;
(3)求平移后的函數(shù)的最大值或最小值,并求對應的x的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】楊陽同學沿一段筆直的人行道行走,在由A步行到達B處的過程中,通過隔離帶的空隙O,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語,其具體信息匯集如下:如圖,AB∥OH∥CD,相鄰的平行線間的距離相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足為D,已知AB=18米,請根據上述信息求標語CD的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O點,分別過頂點B,C作兩對角線的平行線交于點E,得平行四邊形OBEC.
(1)如果四邊形ABCD為矩形(如圖),四邊形OBEC為何種四邊形?請證明你的結論;
(2)當四邊形ABCD是 形時,四邊形OBEC是正方形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
若a,b都是非負實數(shù),則a+b≥2.當且僅當a=b時,“=”成立.
證明: ∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0.
∴a+b≥2.當且僅當a=b時,“=”成立.
舉例應用:
已知x>0,求函數(shù)y=2x+的最小值.
解:y=2x+≥2=4.當且僅當2x=,即x=1時,“=”成立.
當x=1時,函數(shù)取得最小值,y最小=4.
問題解決:
汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時70~110公里之間行駛(含70公里和110公里),每公里耗油(+)升.若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛,1小時的耗油量為y升.
(1)求y關于x的函數(shù)關系式(寫出自變量x的取值范圍);
(2)求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量(結果保留小數(shù)點后一位).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】推理填空:
如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(____________),
∴∠2=∠4(等量代換),
∴CE∥BF(__________________________),
∴∠________=∠3(______________________).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B(等量代換).
∴AB∥CD(__________________________).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AB上一點,DF交AC于點E,AE=EC,DE=EF,則下列說法中:①∠ADE=∠EFC;②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°;③∠B+∠BCF=180°;④S△ABC=S四邊形DBCF.正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經過點A,點A在第四象限,過點A作AH⊥x軸,垂足為點H,點A的橫坐標為3,且△AOH的面積為3.
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上能否找到一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點D在AC上,點E在BC的延長線上,且BD=DE.
(1)若點D是AC的中點,如圖1,求證:AD=CE
(2)若點D不是AC的中點,如圖2,試判斷AD與CE的數(shù)量關系,并證明你的結論:(提示:過點D作DF∥BC,交AB于點F)
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