【題目】如圖，A和B兩個(gè)小機(jī)器人，自甲處同時(shí)出發(fā)相背而行，繞直徑為整數(shù)米的圓周上運(yùn)動(dòng)，15分鐘內(nèi)相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，問(wèn)圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）

【答案】圓周直徑至多是28米，至少是10米

【解析】試題分析：行程中的相遇問(wèn)題，從小學(xué)開(kāi)始就是重要的應(yīng)用題型，屬基本題型．其中路程、時(shí)間與速度的關(guān)系是基本知識(shí)．

試題解析：由于圓的直徑為D，則圓周長(zhǎng)為πD．設(shè)A和B的速度和是每分鐘v米，一次相遇所用的時(shí)間為分；他們15分鐘內(nèi)相遇7次，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以描述為

如果A的速度每分鐘增加6米，A加速后的兩個(gè)機(jī)器人的速度和是每分鐘（v+6）米，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以描述為

本題不是列方程，而是列不等式來(lái)描述題設(shè)的數(shù)量關(guān)系，這對(duì)一般學(xué)生可能比較生疏，體現(xiàn)了基本技能的靈活性．

由①，得， 由②，得

上面兩式相加，則有，28.6624＞D＞9.55414，29＞D＞9．

已知“圓的直徑為整數(shù)米”，所以，圓周直徑至多是28米，至少是10米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校共有1850名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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【題目】推理填空：

如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)，

∴∠2＝∠4(等量代換)，

∴CE∥BF(__________________________)，

∴∠________＝∠3(______________________)．

又∵∠B＝∠C(已知)，

∴∠3＝∠B(等量代換)．

∴AB∥CD(__________________________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接OD、DE．

⑴ 求證：OD⊥DE．

⑵ 若∠BAC＝30°，AB＝8，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，池塘邊有塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，用含x的式子表示：

（1）菜地的長(zhǎng)a=　 　m，菜地的寬b=　 　m；菜地的周長(zhǎng)C=　 　m；

（2）求當(dāng)x=1m時(shí)，菜地的周長(zhǎng)C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊OA上．愛(ài)動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊OB上取一點(diǎn)E，使得PE=PD，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)∠OEP與∠ODP之間有一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出∠OEP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系是 ．

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【題目】如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，求△ABC的面積．

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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一內(nèi)接正方形DEFC，連接AF交DE于G，若AC=15，BC=10．

（1）求正方形DEFC的邊長(zhǎng)；（2）求EG的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案