已知四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，E為AD中點(diǎn)，AB=6cm，P為AC上任一點(diǎn)．求PE+PD的最小值是
 
．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,菱形的性質(zhì)
專題：幾何圖形問(wèn)題
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得AC是BD的垂直平分線，可得AC上的點(diǎn)到D、B點(diǎn)的距離相等，連接BE交AC與P，可得答案．
解答：解：∵菱形的性質(zhì)，
∴AC是BD的垂直平分線，AC上的點(diǎn)到B、D的距離相等．
連接BE交AC于P點(diǎn)，
PD=PB，
PE+PD=PE+PB=BE，
在Rt△ABE中，由勾股定理得
BE=
AB2-AE2
=
62-32
=3
3
，
故答案為：3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱，對(duì)稱軸上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AP，交射線DC于點(diǎn)E，射線AE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)BP=a．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C都不重合），試用含a的代數(shù)式表示CE；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，連結(jié)DF，試判斷四邊形APFD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)tan∠PAE=
1
2
時(shí)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果分式
6
x-3
的值是整數(shù)，則整數(shù)x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2
a-1
+
2-a
的最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|2012-a|+
a-2013
=a，則a-20122=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以原點(diǎn)O（0，0），A（1.2）為頂點(diǎn)的△AOB是等腰三角形，且點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，滿足條件的點(diǎn)B有
 
個(gè)，其中橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
x+a
x-1
=a無(wú)解，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，過(guò)點(diǎn)B作BA的垂線與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，求證：△BDE是等腰三角形．

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