【題目】如圖所示,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=2,C=D,求證:∠A=F.

【答案】因?yàn)?/span>∠l=∠2(已知)

∠2=∠3(對(duì)頂角相等)

所以∠l=∠3(等量代換)………………………………………………………2

所以BD∥CE(同位角相等,兩直線(xiàn)平行)……………………………………4

所以∠C=∠DBA(兩直線(xiàn)平行,同位角相等)………………………………6

又因?yàn)?/span>∠C=∠D(已知)

所以∠DBA=∠D(等量代換)…………………………………………………8

所以DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行)………………………………………9

所以∠A=∠F(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)…………………………………………10

【解析】

試題根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到BD∥CE的條件,然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠B=∠C,已知∠C=∠D,則得到滿(mǎn)足AB∥EF的條件,再根據(jù)兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠A=∠F

證明:∵∠2=∠3,∠1=∠2

∴∠1=∠3,

∴BD∥CE

∴∠C=∠ABD;

∵∠C=∠D,

∴∠D=∠ABD

∴AB∥EF,

∴∠A=∠F

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(2t,0),B(0,-2t),C(2t,4t)三點(diǎn),其中t>0,函數(shù)的圖象分別與線(xiàn)段BC,AC交于點(diǎn)P,Q.若SPAB-SPQB=t,則t的值為__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,ABDEACDF,AC=DF下列條件中,不能判斷ABC≌△DEF的是( 。

A. AB=DE B. B=∠E C. EF=BC D. EFBC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形,其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE,EB在一條直線(xiàn)上.證明中用到的面積相等關(guān)系是 ( )

A. SEDA=SCEB

B. SEDA +SCEB=SCDB

C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB

D. SEDA+SCDE+SCEB= S四邊形ABCD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給下列證明過(guò)程填寫(xiě)理由.

如圖,CDABD,點(diǎn)FBC上任意一點(diǎn),EFABE,∠1=∠2,求證:ACB=∠3

請(qǐng)閱讀下面解答過(guò)程,并補(bǔ)全所有內(nèi)容.

解:CDAB,EFAB(已知)

∴∠BEF=∠BDC=90°

EFDC

∴∠2=________

∵∠2=∠1(已知)

∴∠1=_______(等量代換)

DGBC

∴∠3=________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)ly =x,過(guò)點(diǎn)A0,1)作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A1;過(guò)點(diǎn)A1y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B1,過(guò)點(diǎn)B1作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A2;按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為( )

A. 0,42019 B. 0,42018 C. 0,32019 D. 032018

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過(guò)1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過(guò)1千克,超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平行四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O(如圖),則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年10月份某商場(chǎng)用19600元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞,A型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為40元,售價(jià)為60元,B型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為80元.

1)求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?

2)將10月份購(gòu)買(mǎi)的日光燈從生產(chǎn)基地運(yùn)往商場(chǎng)的過(guò)程中,A型日光燈出現(xiàn)的損壞,B型日光燈完好無(wú)損,商場(chǎng)決定對(duì)A、B兩種日光燈的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,使這批日光燈全部售完后,商場(chǎng)可獲得10664元的利潤(rùn)型日光燈在原售價(jià)基礎(chǔ)上提高,問(wèn)A型日光燈調(diào)整后的售價(jià)為多少元?

3)進(jìn)入11月份,B型日光燈的需求量增大,于是商場(chǎng)在籌備雙十一促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí),決定去甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)基地只購(gòu)進(jìn)一批B型日光燈,甲、乙生產(chǎn)基地給出了不同的優(yōu)惠措施:

甲生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠(chǎng)價(jià)為每盞50元,折扣如表一所示

乙生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠(chǎng)價(jià)為每盞47元,同時(shí)當(dāng)出廠(chǎng)總金額達(dá)一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金.

表一

甲生產(chǎn)基地

一次性購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量

折扣數(shù)

不超過(guò)150盞的部分

超過(guò)150盞的部分

9

表二

乙生產(chǎn)基地

出廠(chǎng)總金額

返現(xiàn)金

不超過(guò)5640

0

超過(guò)5640元,但不超過(guò)9353

返現(xiàn)300

超過(guò)9353

先返現(xiàn)出廠(chǎng)總金額的后,再返現(xiàn)206

已知該商場(chǎng)在甲生產(chǎn)基地購(gòu)買(mǎi)B型日光燈共支付7350元,在乙生產(chǎn)基地購(gòu)買(mǎi)B型日光燈共支付9006元,若將在兩個(gè)生產(chǎn)基地購(gòu)買(mǎi)的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購(gòu)買(mǎi),則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購(gòu)買(mǎi)的支付金額之和可節(jié)約多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案