【題目】歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形,其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE,EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是 ( )
A. S△EDA=S△CEB
B. S△EDA +S△CEB=S△CDB
C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB
D. S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四邊形ABCD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形ABC向左平移至點(diǎn)B與原點(diǎn)重合,得三角形A′OC′.
(1)直接寫出三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A ,B ,C ;
(2)畫出三角形A′OC′;
(3)求三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球,購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元,購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元,購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍,且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元.
(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元?
(2)為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%,如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2900元,那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
在解形如3|x-2|=|x-2|+4這一類含有絕對(duì)值的方程時(shí),我們可以根據(jù)絕對(duì)值的意義分x<2和x≥2兩種情況討論:
①當(dāng)x<2時(shí),原方程可化為-3(x-2)=-(x-2)+4,解得:x=0,符合x<2
②當(dāng)x≥2時(shí),原方程可化為3(x-2)=(x-2)+4,解得:x=4,符合x≥2
∴原方程的解為:x=0,x=4.
解題回顧:本題中2為x-2的零點(diǎn),它把數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分成了x<2和x≥2兩部分,所以分x<2和x≥2兩種情況討論.
知識(shí)遷移:
(1)運(yùn)用整體思想先求|x-3|的值,再去絕對(duì)值符號(hào)的方法解方程:|x-3|+8=3|x-3|;
知識(shí)應(yīng)用:
(2)運(yùn)用分類討論先去絕對(duì)值符號(hào)的方法解類似的方程:|2-x|-3|x+1|=x-9.
(提示:本題中有兩個(gè)零點(diǎn),它們把數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分成了幾部分呢?)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),邊AC的長(zhǎng)為,將一塊邊長(zhǎng)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),始終保持三角板的一條直角邊與 AC相交,交點(diǎn)為點(diǎn)D,另一條直角邊與BC相交,交點(diǎn)為點(diǎn)E.證明:等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長(zhǎng)度之和為定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC→CD→DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則m的值是( )
A.6
B.8
C.11
D.16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)D在∠ABC內(nèi),點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn),連接DE、CD.
(1)如圖1,連接AE,若∠AED=∠A+∠D,求證:AB//CD.
(2)在(1)的結(jié)論下,過點(diǎn)A的直線MA//ED.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),猜想并驗(yàn)證∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系;
②如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),猜想并驗(yàn)證∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.
例如:因?yàn)?/span>23=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:
(3,9)=_____,(5,125)=_____,(,)=_____,(-2,-32)=_____.
(2)令,,,試說明下列等式成立的理由:.
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