【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套．設銷售單價為x（x≥60）元，銷售量為y套．

（1）求出y與x的函數(shù)關系式．

（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元？

（3）當銷售單價為多少元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）y=－4x+480；（2）70元；（3）80元，最大利潤6400元．

【解析】試題(1)、根據(jù)題意列出函數(shù)關系式；(2)、根據(jù)銷售額為14000元列出方程并進行求解；(3)、設總利潤為w，列出w與x的關系式；利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出最大值.

試題解析：(1)、根據(jù)題意得：y=240－×20 ∴y="-4x+480"

(2)、根據(jù)題意可得，x（- 4x+480）=14000 解得，x1=70，x2=50（不合題意舍去）

∴當銷售價為70元時，月銷售額為14000元.

(3)、設一個月內(nèi)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意，得

w=(x-40)(-4x+480)=-4x2+640x-19200=-4(x-80)2+6400

當x=80時，w的最大值為6400

∴當銷售單價為80元時，月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是6400元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作⊙O，⊙O與AC的公共點為E，連接DE并延長交BC的延長線于點F，BD=BF．

（1）試判斷AC與⊙O的位置關系并說明理由；

（2）若AB=12，BC=6，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下關于直線的說法正確的是( )

A.直線與x軸的交點的坐標為（0，－4）

B.坐標為（3，3）的點不在直線上

C.直線不經(jīng)過第四象限

D.函數(shù)的值隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①所示的三角形紙片內(nèi)部有一點P．

任務：借助折紙在紙片上畫出過點P與BC邊平行的線段FG．

閱讀操作步驟并填空：

小謝按圖①～圖④所示步驟進行折紙操作完成了畫圖任務．

在小謝的折疊操作過程中，

（1）第一步得到圖②，方法是：過點P折疊紙片，使得點B落在BC邊上，落點記為，折痕分別交原AB，BC邊于點E，D，此時∠即∠=__________°；

（2）第二步得到圖③，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_____________，并求∠EPF的度數(shù)；

（3）第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED，FG得到圖④．

完成操作中的說理：

請結(jié)合以上信息證明FG∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 為 BC 邊中點，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，連 DF，下列結(jié)論：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正確的有（ ）

A. 5 個B. 4 個C. 3 個D. 2 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 y=a（x﹣2）+1 經(jīng)過點 P（1，﹣3）

(1)求 a 的值；

(2)若點 A（m，y）、B（n ，y）（m＜n＜2）都在該拋物線上，試比較 y與y的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

我區(qū)在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：每施工一天，甲工程隊要萬元，乙工程隊要萬元，工程小組根據(jù)甲、乙兩隊標書的測算，有三種方案：甲隊單獨完成這個工程，剛好如期完成；乙隊單獨完成這個工程要比規(guī)定時間多用5天；**********，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成. 方案中“星號”部分被損毀了. 已知，一個同學設規(guī)定的工期為天，根據(jù)題意列出方程：

（1）請將方案中“星號”部分補充出來________________；

（2）你認為哪個方案節(jié)省工程款，請說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）

為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況，現(xiàn)從中各隨機抽取6株，并測得它們的株高（單位：cm）如下表所示：

甲

63

66

63

61

64

61

乙

63

65

60

63

64

63

（1）請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊？

（2）現(xiàn)將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機抽取一株進行配對，以預估整體配對狀況．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點處測得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結(jié)果保留根號）．

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同步練習冊答案