【題目】(本小題滿分9分)
為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況,現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取6株,并測得它們的株高(單位:cm)如下表所示:
甲 | 63 | 66 | 63 | 61 | 64 | 61 |
乙 | 63 | 65 | 60 | 63 | 64 | 63 |
(1)請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差,并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊?
(2)現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗(yàn),需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中,各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對,以預(yù)估整體配對狀況.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.
【答案】(1) 乙種小麥長勢整齊;(2).
【解析】
試題分析:(1)先分別計算出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再利用方差公式分別求得這兩組數(shù)據(jù)的方差,比較即可得答案;(2)列表(或畫樹狀圖)求得所有等可能的結(jié)果,利用概率公式求得所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率即可.
試題解析:
(1)=(63+66+63+61+64+61)÷6=63.
=(63+65+60+63+64+63)÷6=63.
==3.
==.
∵>.
∴乙種小麥長勢整齊.
(2)列表如下
63 | 65 | 60 | 63 | 64 | 63 | |
63 | (63,63) | (63,65) | (63,60) | (63,63) | (63,64) | (63,63) |
66 | (66,63) | (66,65) | (66, 60) | (66,63) | (66,64) | (66,63) |
63 | (63,63) | (63,65) | (63,60) | (63,63) | (63,64) | (63,63) |
61 | (61,63) | (61,65) | (61,60) | (61,63) | (61,64) | (61,63) |
64 | (64,63) | (64,65) | (64,60) | (64,63) | (64,64) | (64,63) |
61 | (61,63) | (61,65) | (61,60) | (61,63) | (61,64) | (61,63) |
∴共有36種情況,其中小麥株高恰好都等于各自平均株高(記為事件A)有6種.
∴P(A)=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】茂名濱海新區(qū)成立以來,發(fā)展勢頭良好,重點(diǎn)項(xiàng)目投入已超過2000億元,2000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為億元.
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【題目】已知點(diǎn)P (3, 2),點(diǎn)Q(3, 2),點(diǎn)R(3, 2),點(diǎn)H(3, 2),下面選項(xiàng)中關(guān)于y軸對稱的是( ).
A. P和Q B. P和H C. Q和R D. P和R
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y =kx+2+k與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方(不與原點(diǎn)重合),則k的取值范圍是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)
如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線交BC于點(diǎn)F,交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D;連接BD,過點(diǎn)D作直線DM,使∠BDM=∠DAC.
(1)求證:直線DM是⊙O的切線;
(2)求證:DE2=DF·DA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿直線AB翻折后得到△ABC1 , 再將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△AB2C2 , 對于下列兩個結(jié)論:
①“△ABC1能繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與△AB2C2重合”;
②“△ABC1能沿一直線翻折后與△AB2C2重合”的正確性是( )
A.結(jié)論①、②都正確
B.結(jié)論①、②都錯誤
C.結(jié)論①正確、②錯誤
D.結(jié)論①錯誤、②正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一個問題:探究同一坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)與的圖象性質(zhì).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)與,當(dāng)k>0時的圖象性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小明的探究過程:
(1)如圖所示,設(shè)函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為A,B.已知A的坐標(biāo)為(-k,-1),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(2)若P點(diǎn)為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn).
①設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M,直線PB交x軸于點(diǎn)N.求證:PM=PN.
證明過程如下:設(shè)P(m,),直線PA的解析式為y=ax+b(a≠0).
則 解得
所以,直線PA的解析式為 .
請把上面的解答過程補(bǔ)充完整,并完成剩余的證明.
②當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,k)(k≠1)時,判斷ΔPAB的形狀,并用k表示出ΔPAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形的邊長為,點(diǎn)分別是線段上的動點(diǎn),連接并延長,交邊于,過作,垂足為,交邊于點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)與點(diǎn)重合,求證:;
(2)如圖2,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動,運(yùn)動時間為.
①設(shè),求關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)時,連接,求的長.
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