Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，其中點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；

（2）求這兩個函數(shù)的表達式；

（3）點在線段上，且，求點的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）或；（2），；（3）

【解析】

(1) 觀察圖象得到當(dāng)或時，直線y=k1x+b都在反比例函數(shù)的圖象上方，由此即可得；

(2)先把A(-1，4)代入y=可求得k2，再把B(4，n)代入y=可得n=-1，即B點坐標(biāo)為(4，-1)，然后把點A、B的坐標(biāo)分別代入y=k1x+b得到關(guān)于k1、b的方程組，解方程組即可求得答案；

(3)設(shè)與軸交于點，先求出點C坐標(biāo)，繼而求出，根據(jù)分別求出，，再根據(jù)確定出點在第一象限，求出，繼而求出P點的橫坐標(biāo)，由點P在直線上繼而可求出點P的縱坐標(biāo)，即可求得答案.

(1)觀察圖象可知當(dāng)或，k1x+b>；

(2)把代入，得，

∴，

∵點在上，∴，

∴，

把，代入得

，解得，

∴；

(3)設(shè)與軸交于點，

∵點在直線上，∴，

，

又，

∴，，

又，∴點在第一象限，

∴，

又，∴，解得，

把代入，得，

∴.