【題目】學(xué)著說點(diǎn)理:補(bǔ)全證明過程:
如圖,AB∥EF,CD⊥EF于點(diǎn)D,若∠B=40°,求∠BCD的度數(shù).
解:過點(diǎn)C作CG∥AB.
∵AB∥EF,
∴CG∥EF.( )
∴∠GCD=∠ .(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵CD⊥EF,
∴∠CDE=90°.( )
∴∠GCD= .(等量代換)
∵CG∥AB,
∴∠B=∠BCG.( )
∵∠B=40°,
∴∠BCG=40°.
則∠BCD=∠BCG+∠GCD= .
【答案】平行于同一條直線的兩條直線平行,EDC,垂直的定義,90°,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,130°.
【解析】
過點(diǎn)C作CG∥AB.依據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠DCG=90°,∠BCG=40°,進(jìn)而得到∠BCD的度數(shù).
解:如圖,過點(diǎn)C作CG∥AB.
∵AB∥EF,
∴CG∥EF.(平行于同一條直線的兩條直線平行)
∴∠GCD=∠EDC.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵CD⊥FF,
∴∠CDE=90°.(垂直的定義)
∴∠GCD=90°.(等量代換)
∵CG∥AB,
∴∠B=∠BCG.(兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵∠B=40°.
∴∠BCG=40°,
則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°.
故答案為:平行于同一條直線的兩條直線平行,EDC,垂直的定義,90°,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,130°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC,頂點(diǎn)A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1(不寫畫法),并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)比賽結(jié)束后,隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽査結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分根據(jù)信息解決下列問題:
(1)樣本容量是 ,a= ,b= ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)該校共有1200名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于16個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】依據(jù)國(guó)家實(shí)行的《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》,對(duì)懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查,以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問題,分析其影響因素,為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理項(xiàng)建議.已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人,女生800人,他們的身高在150≤x<175范圍內(nèi),隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.抽取的樣本中,男生比女生多2人,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:
身高情況分組表
組別 | 身高(cm) |
A | 150≤x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | 170≤x<175 |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,下列說法中
①抽取男生的樣本中,身高在155≤x<165之間的學(xué)生有18人;
②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在B組;
③抽取的樣本中,抽取女生的樣本容量是38;
④初一學(xué)生身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有800人.
其中合理的是( 。
A.①②B.①④C.②④D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市公交公司為應(yīng)對(duì)春運(yùn)期間的人流高峰,計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的公交車共10輛,若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車3輛,共需650萬元,
(1)試問該公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)若該公司預(yù)計(jì)在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用W不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案的總費(fèi)用W最少?最少總費(fèi)用是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出滿足的的取值范圍;
(2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(3)點(diǎn)在線段上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知射線平行于射線,點(diǎn)、分別在射線、上.
(1)如圖1,若點(diǎn)在線段上,若,時(shí),則_________.
(2)如圖1,若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(不包含、兩點(diǎn)),則、、之間的等量關(guān)系是_____________________.
(3)①如圖2,若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),則、、之間的等量關(guān)系是________________;
②如圖3,若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),則、、之間的等量關(guān)系是________________.
(4)請(qǐng)說明圖2中所得結(jié)論的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若AB=4+,BC=2,求⊙O的半徑.
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