【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓(xùn),每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試,根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖中信息,有下面四個(gè)推斷:
①這5期的集訓(xùn)共有56天;
②小明5次測(cè)試的平均成績(jī)11.66秒;
③從集訓(xùn)時(shí)間看,集訓(xùn)時(shí)間不是越長(zhǎng)越好,集訓(xùn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng),可能造成勞累,導(dǎo)致成績(jī)下滑;
④從測(cè)試成績(jī)看,兩人的最好成績(jī)都是在第4期出現(xiàn),建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天.
你認(rèn)為合理的推斷是__________(填寫(xiě)你認(rèn)為正確的推斷序號(hào)).
【答案】①②③
【解析】
根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖將每期的天數(shù)相加即可得到這5期的集訓(xùn)共有多少天;根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以求得小明5次測(cè)試的平均成績(jī);根據(jù)圖中的信息和題意可知,平均成績(jī)最好是在第1期.
解:對(duì)于①:這5期的集訓(xùn)共有5+7+10+14+20=56(天),故正確;
對(duì)于②:小明5次測(cè)試的平均成績(jī)是:(11.83+11.72+11.52+11.58+11.65)÷5=11.66(秒),故正確;
對(duì)于③:從集訓(xùn)時(shí)間看,集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好,集訓(xùn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng),可能造成勞累,導(dǎo)致成績(jī)下滑,故正確;
對(duì)于④:從測(cè)試成績(jī)看,兩人的最好的平均成績(jī)是在第1期出現(xiàn),建議集訓(xùn)時(shí)間定為5天.故錯(cuò)誤;
故答案為:①②③.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1;
(1)小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少?
(2)小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),再?gòu)挠叶?/span>A1、B1、C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),求這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2 、O3…組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2020秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是邊AB的中點(diǎn),E是邊BC上一點(diǎn),若DE平分△ABC的周長(zhǎng),則DE的長(zhǎng)是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】愛(ài)好思考的小明在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí),發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線相互垂直的三角形“中垂三角形”,如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點(diǎn)P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
(特例研究)
(1)如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4時(shí),a=b= ;
(歸納證明)
(2)請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來(lái),并利用圖2證明你的結(jié)論;
(拓展證明)
(3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn),且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF交BE相較于點(diǎn)G,AD=3,AB=3,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“凈揚(yáng)”水凈化有限公司用160萬(wàn)元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,成功研制出了一種市場(chǎng)急需的小型水凈化產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售.已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量(萬(wàn)件)與銷售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤(rùn)為z(萬(wàn)元).(注:若上一年盈利,則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn);若上一年虧損,則虧損計(jì)作下一年的成本.)
(1)請(qǐng)求出y(萬(wàn)件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤(rùn)的最大值;
(3)假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)z(萬(wàn)元)取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x(元)定在8元以上(),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬(wàn)元時(shí),請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是等腰直角三角形,,點(diǎn)分別是邊與的中點(diǎn),是上一點(diǎn),以為一直角邊作等腰直角,且,若,則_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E。若DE=1,則BC的長(zhǎng)為( )
A.2+B.C.D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情期間,小明同學(xué)想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量他家對(duì)面某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長(zhǎng)),直線MN垂直于地面,垂足為點(diǎn)P.在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為58°、點(diǎn)N的仰角為45°,在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為30°,AB=5米,且A、B、P三點(diǎn)在一直線上.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60,=1.73.)
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