【題目】新冠肺炎疫情期間，小明同學(xué)想利用所學(xué)的知識(shí)測量他家對(duì)面某廣告牌的寬度（圖中線段MN的長），直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)P．在地面A處測得點(diǎn)M的仰角為58°、點(diǎn)N的仰角為45°，在B處測得點(diǎn)M的仰角為30°，AB＝5米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線上．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長．（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60，=1.73．）

【答案】1.7米

【解析】

在Rt△APN中根據(jù)已知條件得到PA=PN，設(shè)PA=PN=x，得到MP=APtan∠MAP=1.6x，根據(jù)三角函數(shù)的定義列方程即可得到結(jié)論．

在Rt△APN中，∠NAP＝45°，

∴PA＝PN，

在Rt△APM中，tan∠MAP＝，

設(shè)PA＝PN＝x，

∵∠MAP＝58°，

∴MP＝APtan∠MAP＝1.6x，

在Rt△BPM中，tan∠MBP＝，

∵∠MBP＝30°，AB＝5，

∴，

∴x≈2.82，

∴MN＝MP﹣NP＝0.6x1.7（米），

答：廣告牌的寬MN的長為1.7米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測試成績繪制成如圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，有下面四個(gè)推斷：

①這5期的集訓(xùn)共有56天；

②小明5次測試的平均成績11.66秒；

③從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越長越好，集訓(xùn)時(shí)間過長，可能造成勞累，導(dǎo)致成績下滑；

④從測試成績看，兩人的最好成績都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天．

你認(rèn)為合理的推斷是__________（填寫你認(rèn)為正確的推斷序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)、、作圓，交邊或其延長線于，連接，，，設(shè)（）．

（1）求的值；

（2）若，求的值；

（3）若，求弧的長；

（4）若圓經(jīng)過矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，直接寫出的值．

（注：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）

A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（5,0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為M(2,-9)，連接BM，點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)求二次函數(shù)的解析式．

(2)過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，求四邊形ACPQ面積的最大值．

(3)是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學(xué)在校外實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)此開展測量活動(dòng)．如圖，在橋外一點(diǎn)A測得大橋主架與水面的交匯點(diǎn)C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測量點(diǎn)與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時(shí)大橋主架頂端離水面的高CD為( )

A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師為了解同學(xué)們對(duì)金庸武俠小說的閱讀情況，隨機(jī)對(duì)初三年級(jí)的部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成以下五類：A：看過0～3本，B：看過4～6本，C：看過7～9本，D：看過10～12本，E：看過13～15本.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)圖2中的a = ，D所對(duì)的圓心角度數(shù)為 °；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)本次調(diào)查中E類有2男1女，王老師想從中抽取2名同學(xué)分別撰寫一篇讀書筆記．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，且∠A1A2O＝30°，過點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2，交y軸于點(diǎn)A3；過點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，交x軸于點(diǎn)A4；過點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，交y軸于點(diǎn)A5；……；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（ ）

A.(0，31011)B.(﹣31011，0)C.(0，31010)D.(﹣31010，0)

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