【題目】如圖,已知⊙ORtABC的內(nèi)切圓,切點分別為D,E,F,且∠C90°,AB13,BC12

1)求BF的長;

2)求⊙O的半徑r

【答案】1BF10;(2r=2

【解析】

1)設(shè)BFBDx,利用切線長定理,構(gòu)建方程解決問題即可.

2)證明四邊形OECF是矩形,推出OECF即可解決問題.

解:(1)在RtABC中,∵∠C90°,AB13,BC12,

AC5

⊙ORtABC的內(nèi)切圓,切點分別為D,EF,

BDBF,ADAE,CFCE,

設(shè)BFBDx,則ADAE13xCFCE12x,

AE+EC5

13x+12x5,

x10,

BF10

2)連接OE,OF,

OEACOFBC,

∴∠OEC=∠C=∠OFC90°,

∴四邊形OECF是矩形,

OECFBCBF12102

r2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本

1當(dāng)銷售單價為70元時,每天的銷售利潤是多少?

2求出每天的銷售利潤y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍

3如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量

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1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

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向上平移5個單位后得到對應(yīng)的,畫出,并寫出的坐標(biāo);

以原點為對稱中心,畫出與關(guān)于原點對稱的,并寫出點的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線yx+1與拋物線yx2+bx+c交于AB4,5)兩點,點Ax軸上.

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3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在一點P,使∠PEF90°?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】下列判斷正確的是( ).

A.數(shù)據(jù)3,54,1,-2的中位數(shù)為4

B.從初三月考成績中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,這100名學(xué)生是總體的一個樣本

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【題目】在矩形ABCD中,AB=12,P是邊AB上一點,把PBC沿直線PC折疊,頂點B的對應(yīng)點是點G,過點BBECG,垂足為E且在AD上,BEPC于點F.

(1)如圖1,若點EAD的中點,求證:AEB≌△DEC;

(2)如圖2,①求證:BP=BF;

②當(dāng)AD=25,且AE<DE時,求cosPCB的值;

③當(dāng)BP=9時,求BEEF的值.

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1)求這條拋物線的解析式;

2)如圖,點P是拋物線上一動點,連接BPOP,若△BOP是以BO為底邊的等腰三角形,求點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F

(1)求證:∠ABC=2CAF

(2)若AC=2,CEEB=1:4,求CEAF的長.

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