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【題目】如下圖，在平面直角坐標系中，直線：+n與y軸交于點A 與反比例函數的圖象交于B (-2,-2)，直線過B點與x軸交于點C，OA:OC= 4:3.

（1）求m的值以及直線的函數表達式；

（2）連接AC，求△ABC的面積.

【答案】（1）m=4，；（2）13

【解析】

(1) 直線：y=3x+n與反比例函數y= 的圖象交于B (-2,-2),將B (-2,-2)代入解析式得出m、n的值,從而得出直線的解析式，由于直線與y軸交于點A，得出A的坐標，OA:OC= 4:3.得出C點坐標.直線經過B、C，由此可以求得直線的解析式.

(2)將轉化為S△AOB、、之和進行計算.

解：

（1）∵y=過B（-2，-2）,

∴m=4.

∵y=3x+n過B（-2，-2）．

∴n=4.

∴.

∵與y軸交于A點，

∴A（0，4）．AO=4 ,

∵OA:OC=4:3,

∴CO=3 即C（3，0）.

設BC的解析式為，且過C（3，0），B（-2，-2）,

∴解得：,

∴l2的解析式為 y= .

（2）連接AC，BO.

∴=S△AOB++

=++=13.

練習冊系列答案
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