【題目】如圖,在菱形ABCD中,點PBC邊上一動點,連結AP,AP的垂直平分線交BD于點G,交 AP于點E,在P點由B點到C點的運動過程中,APG的大小變化情況是( )

A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變

【答案】D

【解析】連接ACBDO,連接EO、AG,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠AOB=90°,AO=CO,證得A、E、G、O四點共圓,得出∠PAG=∠EOB,∠APG=∠PAG,求出∠APG=∠EOB=∠DBC,即可求出答案.

連接ACBDO,連接EO、AG,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴∠AOB=90°,

∵EGAP的垂直平分線,

∴AG=PG,∠AEG=∠AOB=90°,

∴A、E、G、O四點共圓,

∴∠PAG=∠EOB,∠APG=∠PAG,

∴∠EOG=∠APG,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴OA=OC,

∵AE=PE,

∴OE∥BC,

∴∠EOB=∠DBC=∠ABC,

∵菱形ABCD固定,

∴∠ABC的度數(shù)固定,

即∠APG的度數(shù)不變,

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=BC,點OAC的中點,點PAC上的一個動點(點P不與點A,O,C重合).過點A,點C作直線BP的垂線,垂足分別為點E和點F,連接OE,OF.

(1)如圖1,請直接寫出線段OEOF的數(shù)量關系;

(2)如圖2,當∠ABC=90°時,請判斷線段OEOF之間的數(shù)量關系和位置關系,并說明理由

(3)若|CF﹣AE|=2,EF=2,當POF為等腰三角形時,請直接寫出線段OP的長.

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【題目】如圖,點在等邊的邊上,,射線于點,點是射線上一動點,點是線段上一動點,當的值最小時,,則( )

A. 14B. 13C. 12D. 10

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)一電瓶小客車接到任務從景區(qū)大門出發(fā),向東走2千米到達A景區(qū),繼續(xù)向東走2.5千米到達B景區(qū),然后又回頭向西走8.5千米到達C景區(qū),最后回到景區(qū)大門.

(1)以景區(qū)大門為原點,向東為正方向,以1個單位長表示1千米,建立如圖所示的數(shù)軸,請在數(shù)軸上表示出上述A、B、C三個景區(qū)的位置.

(2)若電瓶車充足一次電能行走15千米,則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務?請計算說明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根,甲由于看錯了二次項系數(shù),求得兩個根為36,乙由于看錯了某一項系數(shù)的符號,求得兩個根為,則=____________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD中,邊長為10厘米,點EAB邊上,BE=6厘米.如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.

1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過 秒后,△BPE≌△CQP;

2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPE與△CQP全等?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在ABC中,∠ACB90°ACBC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMND,BEMNE.求證:①△ADC≌△CEB;②DEADBE

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,﹣4),則下列結論中錯誤的是(  )

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n

D. 關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著“三農(nóng)”問題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖.依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結論正確的是( 。

A. 的收入去年和前年相同

B. 的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年的收入為2.8萬

D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

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