Question

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生“第二課堂“活動(dòng)的選修情況，對(duì)報(bào)名參加A．跆拳道，B．聲樂，C．足球，D．古典舞這四項(xiàng)選修活動(dòng)的學(xué)生（每人必選且只能選修一項(xiàng)）進(jìn)行抽樣調(diào)查．并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有4名團(tuán)員，其中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這4人中任選2人進(jìn)行古典舞表演．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率．

Answer 1

【答案】（1）200、144；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）被選中的2人恰好是1男1女的概率．

【解析】

（1）由A活動(dòng)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以B活動(dòng)人數(shù)所占比例即可得；
（2）用總?cè)藬?shù)減去其它活動(dòng)人數(shù)求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有30÷15%＝200（人），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是360°× ＝144°，

故答案為：200、144；

（2）C活動(dòng)人數(shù)為200﹣（30+80+20）＝70（人），

補(bǔ)全圖形如下：

（3）畫樹狀圖為：

或列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	﹣﹣﹣	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	﹣﹣﹣	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	﹣﹣﹣	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	﹣﹣﹣

∵共有12種等可能情況，1男1女有6種情況，

∴被選中的2人恰好是1男1女的概率．