Question

【題目】周末，甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園.兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校，取完學(xué)生證（在學(xué)校取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì)），繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙.甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車的速度始終不變.設(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為s（米），乙同學(xué)行駛的時(shí)間為t（分），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程.

（3）當(dāng)兩人相距500米時(shí)，直接寫出t的值是_______________.

Answer 1

【答案】（1）a=200，b=30；（2）4500米；（3）5.5或17.5

【解析】試題分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可解決問(wèn)題．（2）首先求出甲返回用的時(shí)間，再列出方程即可解決問(wèn)題．（3）分兩種情形列出方程即可解決問(wèn)題．

試題解析：(1)由題意a==200,b==30，

∴a=200，b=30.

(2) +4.5=7.5，

設(shè)t分鐘甲追上乙,由題意,300(t7.5)=200t，

解得t=22.5，

22.5×200=4500，

∴甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程4500米。

(3)兩人相距500米是的時(shí)間為t分鐘。

由題意：1.5×200(t4.5)+200(t4.5)=500，解得t=5.5分鐘，

或300(t7.5)+500=200t，解得t=17.5分鐘，

故答案為5.5分鐘或17.5分鐘。