【題目】如圖,分別以線段AB兩端點(diǎn)A,B為圓心,以大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于C,D兩點(diǎn),作直線CDAB于點(diǎn)M,DEAB,BECD.

(1)判斷四邊形ACBD的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)求證:ME=AD.

【答案】(1)四邊形ACBD是菱形;理由見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)題意得出,即可得出結(jié)論;

(2)先證明四邊形是平行四邊形,再由菱形的性質(zhì)得出,證明四邊形是矩形,得出對(duì)角線相等,即可得出結(jié)論.

(1)解:四邊形ACBD是菱形;理由如下:

根據(jù)題意得:AC=BC=BD=AD,

∴四邊形ACBD是菱形(四條邊相等的四邊形是菱形);

(2)證明:∵DE∥AB,BE∥CD,

∴四邊形BEDM是平行四邊形,

∵四邊形ACBD是菱形,

∴AB⊥CD,

∴∠BMD=90°,

∴四邊形ACBD是矩形,

∴ME=BD,

∵AD=BD,

∴ME=AD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).

1)把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1,并寫(xiě)出C1的坐標(biāo);

2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,再畫(huà)出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】充實(shí)而快樂(lè)的暑假生活即將結(jié)束,校學(xué)生會(huì)張同學(xué)采用隨機(jī)抽樣的方式對(duì)初三年級(jí)學(xué)生暑期生活進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果按照“A社會(huì)實(shí)踐類、B學(xué)習(xí)提高類、C游藝娛樂(lè)類、D其他進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(接受調(diào)查的每名同學(xué)只能在四類中選擇其中一種類型,不可多選或不選)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題:

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示B類的扇形圓心角是   度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)張同學(xué)已從被調(diào)查的同學(xué)中確定了4名同學(xué)進(jìn)行開(kāi)學(xué)后的經(jīng)驗(yàn)交流,其中A社會(huì)實(shí)踐類1人,B學(xué)習(xí)提高類3人,并計(jì)劃在這四人中選出兩人的寶貴經(jīng)驗(yàn)刊登在校刊上.請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出選出的恰好是A、B類各一人的概率.

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【題目】1)等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm,一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分成兩部分的差為2cm,則腰長(zhǎng)為________

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【題目】周末,甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園.兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā),以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時(shí),甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證,以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校,取完學(xué)生證(在學(xué)校取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì)),繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙.甲追上乙后,兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車的速度始終不變.設(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為s(米),乙同學(xué)行駛的時(shí)間為t(分),s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求a、b的值.

(2)求甲追上乙時(shí),距學(xué)校的路程.

(3)當(dāng)兩人相距500米時(shí),直接寫(xiě)出t的值是_______________.

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【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,A=40O,延長(zhǎng)ACD,使CD=BC,點(diǎn)PΔABD的內(nèi)心,則∠BPC=

A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,且CD=24,點(diǎn)M⊙O上,MD經(jīng)過(guò)圓心O,聯(lián)結(jié)MB

1)若BE=8,求⊙O的半徑;

2)若∠DMB=∠D,求線段OE的長(zhǎng).

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【題目】十一期間,小明一家一起去旅游,如圖是小明設(shè)計(jì)的某旅游景點(diǎn)的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的,且小正方形的邊長(zhǎng)代表實(shí)際長(zhǎng)度100m,在該圖紙上可看到兩個(gè)標(biāo)志性景點(diǎn)A,B.若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,則點(diǎn)A(﹣3,1),B(﹣3,﹣3),第三個(gè)景點(diǎn)C(1,3)的位置已破損.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出景點(diǎn)C的位置;

(2)平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為點(diǎn)O,ACO是直角三角形嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.

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