Question

【題目】如圖，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=130°，則∠F等于（ ）
A.9.5°
B.19°
C.15°
D.30°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵AB∥CD，∠CDE=119°， ∴∠AED=180°﹣119°=61°，∠DEB=119°．
∵GF交∠DEB的平分線EF于點F，
∴∠DEF= ×119°=59.5°，
∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．
∵∠AGF=130°，
∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=130°﹣120.5°=9.5°．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補才能正確解答此題．