【題目】如圖,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分線EF于點F,∠AGF=130°,則∠F等于( )
A.9.5°
B.19°
C.15°
D.30°
【答案】A
【解析】解:∵AB∥CD,∠CDE=119°, ∴∠AED=180°﹣119°=61°,∠DEB=119°.
∵GF交∠DEB的平分線EF于點F,
∴∠DEF= ×119°=59.5°,
∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°.
∵∠AGF=130°,
∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=130°﹣120.5°=9.5°.
故選:A.
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(背景知識)
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:
例如,若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、,則、兩點之間的距離,線段的中點表示的數(shù)為.
(問題情境)
在數(shù)軸上,點表示的數(shù)為-20,點表示的數(shù)為10,動點從點出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,同時,動點也從點出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運動,已知運動到4秒鐘時,、兩點相遇,且動點、運動的速度之比是(速度單位:單位長度/秒).
備用圖
(綜合運用)
(1)點的運動速度為______單位長度/秒,點的運動速度為______單位長度/秒;
(2)當(dāng)時,求運動時間;
(3)若點、在相遇后繼續(xù)以原來的速度在數(shù)軸上運動,但運動的方向不限,我們發(fā)現(xiàn):隨著動點、的運動,線段的中點也隨著運動.問點能否與原點重合?若能,求出從、相遇起經(jīng)過的運動時間,并直接寫出點的運動方向和運動速度;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:點B、F、C、E在一條直線上,F(xiàn)B=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能,請給出證明;如果不能,請從下列三個條件中選擇一個合適的條件,添加到已知條件中,使AB∥ED成立,并給出證明.
供選擇的三個條件(請從其中選擇一個):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好.
(1)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),嘉嘉從中隨機抽取一張,求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1;
(2)琪琪從中隨機抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機抽取一張(卡片用A,B,C,D表示).請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2 , 并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作DE⊥AB,于點E
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小馬虎解方理=3出現(xiàn)了錯誤,解答過程如下:
方程兩邊都乘以x,得x﹣1+2=3(第一步)
移項,合并同類項,得x=2(第二步)
經(jīng)檢驗,x=2是原方程的解(第三步)
(1)小馬虎解答過程是從第 步開始出錯的,出錯原因是 ;
(2)請寫出此題正確的解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若∠2=∠6,則____∥___;如果∠BCD+∠ADC=180°,那么____∥____;如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=____,那么AB∥CD;
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