【題目】學(xué)生上課時(shí)注意力集中的程度可以用注意力指數(shù)表示．某班學(xué)生在一節(jié)數(shù)學(xué)課中的注意力指數(shù)隨上課時(shí)間（分鐘）的變化圖象如圖．上課開(kāi)始時(shí)注意力指數(shù)為30，第10分鐘時(shí)注意力指數(shù)為80，前10分鐘內(nèi)注意力指數(shù)是時(shí)間的一次函數(shù)．10分鐘以后注意力指數(shù)是的反比例函數(shù)．

（1）求出時(shí)和時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果講解一道較難的數(shù)學(xué)題要求學(xué)生的注意力指數(shù)不小于50，為了保證教學(xué)效果本節(jié)課講完這道題不能超過(guò)多少分鐘？

【答案】（1）y=5x+30；；（2）老師必須在12分鐘以內(nèi)講完這道題.

【解析】

（1）根據(jù)圖象設(shè)出直線的解析式后代入兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求得解析式；根據(jù)圖象設(shè)出反比例函數(shù)的解析式代入經(jīng)過(guò)的一點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得其解析式；
（2）分別令一次函數(shù)和反比例函數(shù)值大于等于50求得x的取值范圍后相減即可得到答案．

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)

將，兩點(diǎn)代入得，解得：，

于是

當(dāng)時(shí)，設(shè)，將代入得：

于是

（2）當(dāng)時(shí)，，解得：

當(dāng)時(shí)，，解得：

，所以，老師必須在12分鐘以內(nèi)講完這道題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一塊等腰三角形白鐵皮余料ABC，它的腰AB＝10cm，底邊BC＝12cm．

（1）圓圓同學(xué)想從中裁出最大的圓，請(qǐng)幫他求出該圓的半徑；

（2）方方同學(xué)想從中裁出最大的正方形，請(qǐng)幫他求出該正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，圖象與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在什么范圍內(nèi)時(shí)，隨的增大而增大？當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，隨的增大而減小？

（3）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=﹣（x+1）2﹣2

（1）指出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向是　 　，對(duì)稱軸是　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　

（2）當(dāng)x　 　時(shí)，y隨x的增大而增大

（3）怎樣移動(dòng)拋物線y=﹣x2就可以得到拋物線y=﹣（x+1）2﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3)，點(diǎn)C.D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B. D.

(1)求D點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍

(3)求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣6mx+9m2+n（m，n為常數(shù)）

（1）若n＝﹣4，這個(gè)函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A，B分別在x軸的正、負(fù)半軸），與y軸交于點(diǎn)C，試求△ABC面積的最大值；

（2）若n＝4m+4，當(dāng)x軸上的動(dòng)點(diǎn)Q到拋物線的頂點(diǎn)P的距離最小值為4時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0，b，c為常數(shù)）的圖象如圖所示，下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④3b＞2c；⑤a+b＞m（am+b）（m為常數(shù)，且m≠1），其中正確的結(jié)論有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的立桿上點(diǎn)T處匯合.如圖所示為截面圖,以水平方向?yàn)?/span>x軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系

(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)解析式

(2)正在噴水時(shí),身高1.8米的人,應(yīng)站在離水池中心多遠(yuǎn)的地方就能不被淋濕？

(3)在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心的立桿上點(diǎn)T處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建后噴水池水柱的最大高度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過(guò)三個(gè)景點(diǎn)A、B、C，景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D，經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30°方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．

（1）景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長(zhǎng)；（結(jié)果精確到0.1km）

（2）求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離．（結(jié)果精確到1km）

（參考數(shù)據(jù)： =1.73， =2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

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