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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖1所示的圖形,像我們常見的學習用品--圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做規(guī)形圖,

1)觀察規(guī)形圖,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系,并說明理由;

2)請你直接利用以上結論,解決以下三個問題:

①如圖2,把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C,∠A=40°,則∠ABX+ACX等于多少度;

②如圖3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度數;

③如圖4,∠ABD,∠ACD10等分線相交于點G1G2、G9,若∠BDC=133°,∠BG1C=70°,求∠A的度數.

【答案】(1)詳見解析;(2)50°85°;63°

【解析】

1)連接AD并延長至點F,根據外角的性質即可得到∠BDF=BAD+B,∠CDF=C+CAD,即可得出∠BDC=A+B+C

2)①根據(1)得出∠ABX+ACX+A=BXC,再根據∠A=40°,∠BXC=90°,即可求出∠ABX+ACX的度數;

②先根據(1)得出∠ADB+∠AEB=90°,再利用DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,即可求出∠DCE的度數;

③由②得∠BG1C=∠ABD+∠ACD+∠A,設∠A,即可列得133-x+x=70,求出x的值即可.

1)如圖(1),連接AD并延長至點F,

根據外角的性質,可得

BDF=BAD+B,∠CDF=C+CAD,

又∵∠BDC=BDF+CDF,∠BAC=BAD+CAD,

∴∠BDC=A+B+C;

2)①由(1),可得

ABX+ACX+A=BXC,

∵∠A=40°,∠BXC=90°

∴∠ABX+ACX=90°-40°=50°;

②由(1),可得

DBE=DAE+ADB+AEB,

∴∠ADB+AEB=DBE-DAE=130°-40°=90°,

(∠ADB+AEB=90°÷2=45°,

DC平分∠ADBEC平分∠AEB

,,

∴∠DCE=ADC+AEC+DAE,

=(∠ADB+AEB+DAE,

=45°+40°,

=85°;

③由②得∠BG1C=(∠ABD+ACD+A,

∵∠BG1C=70°,

∴設∠A

∵∠ABD+ACD=133°-x°

133-x+x=70,

13.3-x+x=70

解得x=63,

即∠A的度數為63°.

練習冊系列答案
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每臺甲型收割機的租金

每臺乙型收割機的租金

A地區(qū)

1800

1600

B地區(qū)

1600

1200

(1)設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機,租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y(元),求yx間的函數關系式,并寫出x的取值范圍;

(2)若使農機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元,說明有多少種分配方案,并將各種方案設計出來;

(3)如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高,請你為光華農機租賃公司提一條合理化建議.

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【題目】如圖,在由6個大小相同的小正方形組成的方格中,設每個小正方形的邊長均為1.

1)如圖①,,是三個格點(即小正方形的頂點),判斷的位置關系,并說明理由;

2)如圖②,連接三格和兩格的對角線,求的度數(要求:畫出示意圖,并寫出證明過程).

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(1)請直接寫出yx之間的函數關系式;

(2)如果每天獲得160元的利潤,銷售單價為多少元?

(3)設每天的利潤為w元,當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?

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A. B.

C. D.

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