【題目】光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái),先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺(tái)派往A地區(qū),20臺(tái)派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)表:

每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金

每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金

A地區(qū)

1800

1600

B地區(qū)

1600

1200

(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元),求yx間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元,說(shuō)明有多少種分配方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái);

(3)如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高,請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議.

【答案】

1

2

【解析】

(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式,從而可以解答本題;
(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題.

解:(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),則派往B地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)為(30﹣x)臺(tái),派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)分別為(30﹣x)臺(tái)和(x﹣10)臺(tái),

∴y=1600x+1200(30﹣x)+1800(30﹣x)+1600(x﹣10)=200x+74000(10≤x≤30);

(2)由題意可得,

200x+74000≥79600,得x≥28,

∴28≤x≤30,x為整數(shù),

∴x=28、29、30,

有三種分配方案,

方案一:派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái),乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái),其余的全派往B地區(qū);

方案二:派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái),乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái),其余的全派往B地區(qū);

方案三:派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái),乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái),其余的全派往B地區(qū);

(3)派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū),使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高,

理由:∵y=200x+74000yx的增大而增大,

當(dāng)x=30時(shí),y取得最大值,此時(shí)y=80000,

派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū),使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高.

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì),解題關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)從中取出2張卡片使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大如何抽?最大值是多少?

答:我抽取的2張卡片是 、 ,乘積的最大值為

(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小如何抽?最小值是多少?

答:我抽取的2張卡片是 、 ,商的最小值為

(3)從中取出4張卡片用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法,使結(jié)果為24如何抽取?寫出運(yùn)算式子.(寫出一種即可

答:我抽取的4張卡片是 、 ,

算24的式子為

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A. (0,4) B. (0,5) C. (0, D. (0,

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(1)如果以A地為原點(diǎn),向北方向?yàn)檎较,?/span>1個(gè)單位表示1千米,在數(shù)軸上表示出第一位客人和第二位客人下車的位置;

(2)第三位客人乘車走了多少千米?

(3)規(guī)定出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是4千米內(nèi)付7元,超過(guò)4千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算),那么該出租車司機(jī)在這三位客人中共收了多少錢?

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A. B. C. D.

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(1)以百貨大樓為原點(diǎn),向東為正方向,1 個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1 千米,請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點(diǎn) A 表示,小紅家用點(diǎn) B 表示,小剛家用點(diǎn) C 表示)

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A.
B.1
C.2
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