【題目】如圖①,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm.動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/S的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P也從B點(diǎn)出發(fā),沿折線B→A→D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止,且PQ⊥BC.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為y(cm),在直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于t的函數(shù)圖象為折線段OE和EF(如圖②).已知點(diǎn)M(4,5)在線段OE上,則圖①中AB的長是________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,BD為⊙O的直徑,過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E,延長BD交AC延長線于點(diǎn)F.
(1)若AE=4,AB=5,求⊙O的半徑;
(2)若BD=2DF,求sin∠ACB的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們研究過的圖形中,圓的任何一對平行切線的距離總是相等的,所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外,還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”,如勒洛三角形(如圖),它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.
圖 圖
有如下四個(gè)結(jié)論:
①勒洛三角形是中心對稱圖形
②圖中,點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等
③圖中,勒洛三角形的周長與圓的周長相等
④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西,會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)
上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①②B.②③C.②④D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知C為線段AB中點(diǎn),∠ACM=α.Q為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)P在射線CM上,連接PA,PQ,記BQ=kCP.
(1)若α=60°,k=1,
①如圖1,當(dāng)Q為BC中點(diǎn)時(shí),求∠PAC的度數(shù);
②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)α=45°時(shí).探究是否存在常數(shù)k,使得②中的結(jié)論仍成立?若存在,寫出k的值并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在線段上,以為直徑的與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),.
(1)求證:是的切線;
(2)在(1)的條件下,判斷以為頂點(diǎn)的四邊形為哪種特殊四邊形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在⊙O中,AB是非直徑弦,弦CD⊥AB,
(1)當(dāng)CD經(jīng)過圓心時(shí)(如圖①),∠AOC+∠DOB=__________;
(2)當(dāng)CD不經(jīng)過圓心時(shí)(如圖②),∠AOC+∠DOB的度數(shù)與(1)的情況相同嗎?試說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸,軸分別交于,兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出,時(shí)的取值范圍;
(3)求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神,地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)兩位數(shù)中,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1,則稱這個(gè)兩位數(shù)為“遞增數(shù)”.例如56就是一個(gè)“遞增數(shù)”,現(xiàn)有2,3,4,5四個(gè)數(shù)字.
(1)若先抽出的數(shù)字3作為十位數(shù),再從其余3個(gè)數(shù)字隨機(jī)抽出1個(gè)數(shù)字為個(gè)位數(shù),組成的兩位數(shù)恰為“遞增數(shù)”的概率為________.
(2)先從四個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽出一個(gè)數(shù)作為十位數(shù),再從其余3個(gè)數(shù)字隨機(jī)抽出1個(gè)數(shù)字為個(gè)位數(shù).組成的兩位數(shù)恰為“遞增數(shù)”的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法分析.
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