【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與軸，軸分別交于，兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出，時的取值范圍；

（3）求的面積．

【答案】（1）；（2）；（3）3

【解析】

（1）將點A、點B的坐標分別代入解析式即可求出m、n的值，從而求出兩點坐標；

（2）由圖直接解答；

（3）將△AOB的面積轉(zhuǎn)化為S△AONS△BON的面積即可．

（1）∵點在反比例函數(shù)的圖象

∴，解得，

∴點的坐標為（1，4）．

又∵點在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，解得，

∴點的坐標為（2，2）．

∵點，均在一次函數(shù)的圖象上，

∴解得

∴一次函數(shù)的解析式為．

（2）由圖可知的取值范圍為．

（3）∵直線與軸的交點為，

令y=0，解得x=3

∴點的坐標為（3，0），

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標（1，n），與y軸的交點在（0，3），（0，4）之間（包含端點），則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實數(shù)）；⑤一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，其中正確的有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接2022年冬奧會，鼓勵更多的學生參與到志愿服務中來，甲、乙兩所學校組織了志愿服務團隊選拔活動，經(jīng)過初選，兩所學校各有400名學生進入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié).為了了解兩所學校這些學生的整體情況，從兩校進人綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學生中分別隨機抽取了50名學生的綜合素質(zhì)展示成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲學校學生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；

b.甲學校學生成績在這一組的是：

80 80 81 81.5 82 83 83 84

85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c.乙學校學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

83.3

84

78

46%

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）甲學校學生A，乙學校學生B的綜合素質(zhì)展示成績同為83分，這兩人在本校學生中的綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；

（2）根據(jù)上述信息，推斷_____學校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為_____（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；

（3）若每所學校綜合素質(zhì)展示的前120名學生將被選入志愿服務團隊，預估甲學校分數(shù)至少達到____分的學生才可以入選.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．動點Q從點B出發(fā)，以1cm/S的速度沿BC運動到點C停止，同時，動點P也從B點出發(fā)，沿折線B→A→D運動到點D停止，且PQ⊥BC．設運動時間為t（s），點P運動的路程為y（cm），在直角坐標系中畫出y關于t的函數(shù)圖象為折線段OE和EF（如圖②）．已知點M(4，5)在線段OE上，則圖①中AB的長是________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售某種型號防護面罩，進貨價為40元/個．經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)：售價為50元/個時，每周可以售出100個，若每漲價1元，就會少售出5個．供貨廠家規(guī)定市場售價不得低于50元/個，且商場每周銷售數(shù)量不得少于80個．

（1）確定商場每周銷售這種型號防護面罩所得的利潤w（元）與售價x（元/個）之間的函數(shù)關系式．

（2）當售價x（元/個）定為多少時，商場每周銷售這種防護面罩所得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（　�。�

A. 拋物線開口向下

B. 拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）

C. 當x＝1時，y有最大值為0

D. 拋物線的對稱軸是直線x＝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初中部舉行詩詞大會預選賽，學校對參賽同學獲獎情況進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）參加此次詩詞大會預選賽的同學共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若獲得一等獎的同學中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學校決定從獲得一等獎的同學中任選兩名同學參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學中，恰好是一名七年級和一名九年級同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天門山索道是世界最長的高山客運索道，位于張家界天門山景區(qū)．在一次檢修維護中，檢修人員從索道A處開始，沿A﹣B﹣C路線對索道進行檢修維護．如圖：已知米，米，AB與水平線的夾角是，BC與水平線的夾角是．求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度是多少米？(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：)

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