【題目】如圖,在ABCDCB中,∠A=∠D90°,ACBD,ACBD相交于點(diǎn)O,限用無刻度直尺完成以下作圖:

1)在圖1中作線段BC的中點(diǎn)P

2)在圖2中,在OB、OC上分別取點(diǎn)E、F,使EFBC

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)延長BACD,它們相交于點(diǎn)Q,然后延長QOBCP,則PB=PC,根據(jù)線段垂直平分線的逆定理可證明;

2)連結(jié)APOBE,連結(jié)DPOCF,則EFBC.分別證明BEP≌△CFP,BEP≌△CFP可得∠APB=DPC和∠PEF=PFE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平角的定義可得∠APB=PEF,即可證明EF//BC.

解:(1)如圖1,點(diǎn)P為所作,

理由如下:∵∠A=∠D90°,ACBD,BC=CB

ABCDCB

∴∠ABC=DCB,ACB=DBC

QB=QC,OB=OC

Q,OBC的垂直平分線上,

∴延長QOBCP,就有P為線段BC的中點(diǎn);

2)如圖2,EF為所作.

理由如下:∵ABCDCB

AB=DC,

又∵∠ABC=DCBBP=PC

ABPDCP

∴∠APB=DPC

又∵∠DBC=ACB,BP=PC

BEP≌△CFP

PE=PF

∴∠PEF=PFE,

∵∠APB+DPC+APD=180°

PEF+PFE+APD=180°

∴∠APB=PEF

EF//BC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)Р是邊長為2的菱形ABCD對角線AC上的一個動點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),的最小值是( )

A.1B.C.2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校為統(tǒng)籌安排大課間體育活動,在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生,分成四類活動:籃球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他進(jìn)行調(diào)查,整理收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖.

(1)學(xué)校采用的調(diào)查方式是 ;學(xué)校共隨機(jī)選取了 名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù):羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、其他 ﹪;

(3)該校共有1100名學(xué)生,請估計喜歡籃球的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“知識改變命運(yùn),科技繁榮祖國”.我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動會.下圖為我市某校2009年參加科技運(yùn)動會航模比賽(包括空模、海模、車模、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖:

(1)該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人;

(2)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人,空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °,并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(溫馨提示:作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑)

(3)從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人,其中有32人獲獎.今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人,請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1所示是一枚質(zhì)地均勻的骰子.骰子有六個面并分別代表數(shù)字1,2,34,5,6.如圖2,正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)是幾,就沿正六邊形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如:若從圈A起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長落到圈D;若第二次擲得2,就從圈D開始順時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈F……

設(shè)游戲者從圈A起跳.

(1)小明隨機(jī)擲一次骰子求落回到圈A的概率P1;

(2)小亮隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈A的概率P2并指出他與小明落回到圈A的可能性一樣嗎?

1    2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),點(diǎn)A和點(diǎn)B間距20個單位長度且點(diǎn)A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù),AC36,數(shù)軸上有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點(diǎn)C移動,設(shè)移動時間為t秒.

1)點(diǎn)A表示的有理數(shù)是   ,點(diǎn)B表示的有理數(shù)是   ,點(diǎn)C表示的有理數(shù)是   

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時,點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)C之間往復(fù)運(yùn)動.

①求t為何值時,點(diǎn)Q第一次與點(diǎn)P重合?

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時,點(diǎn)Q的運(yùn)動停止,求此時點(diǎn)Q一共運(yùn)動了多少個單位長度,并求出此時點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)決定在本校學(xué)生中開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動,為了了解學(xué)生對這四種活動的喜愛情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生,看他們喜愛哪一種活動(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種),現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題.

(1)m=   ,n=   ;

(2)請補(bǔ)全圖中的條形圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中,足球部分的圓心角是   度;

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校1800名學(xué)生中,大約有多少人喜愛踢足球.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解決問題,一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3千米到達(dá)小彬家,繼續(xù)走2.5千米到達(dá)小穎家,然后向西走了10千米到達(dá)小明家,最后回到超市.

1)以超市為原點(diǎn),以向東的方向?yàn)檎较,?/span>1個單位長度表示1千米,在數(shù)軸上表示出小明家.

2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)?

3)貨車一共行駛的多少千米?

4)貨車每千米耗油0.2升,這次共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題:有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確的是( 。

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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