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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求函數y=kx+b和y=的表達式；

（2）已知點C（0，8），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

【答案】（1） ，y=2x﹣5；（2）.

【解析】

（1）利用待定系數法即可解答；
（2）作MD⊥y軸,交y軸于點D，設點M的坐標為（x，2x-5），根據MB=MC，得到CD=BD,再列方程可求得x的值，得到點M的坐標

解：（1）把點A（4，3）代入函數得：a=3×4=12，

∴．

∵A（4，3）

∴OA=5，

∵OA=OB，

∴OB=5，

∴點B的坐標為（0，﹣5）

把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：

∴y=2x﹣5．

（2）作MD⊥y軸于點D.

∵點M在一次函數y=2x﹣5上，

∴設點M的坐標為（x，2x﹣5）則點D（0，2x-5）

∵MB=MC，

∴CD=BD

∴8-(2x-5)=2x-5+5

解得：x=

∴2x﹣5= ,

∴點M的坐標為 .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校初三進行了第三次模擬考試，該校領導為了了解學生的數學考試情況，抽樣調查了部分學生的數學成績，并將抽樣的數據進行了如下整理．

（1）填空_______，_______，數學成績的中位數所在的等級_________．

（2）如果該校有1200名學生參加了本次模擬測，估計等級的人數；

（3）已知抽樣調查學生的數學成績平均分為102分，求A級學生的數學成績的平均分數．

①如下分數段整理樣本

等級等級

分數段

各組總分

人數

4

843

574

171

2

②根據上表繪制扇形統(tǒng)計圖

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為調動學生學習積極性，某中學初一（1）班對學生的學習表現(xiàn)實行每學月評分制，現(xiàn)對初一上期1—5學月的評分情況進行了統(tǒng)計，其中學生小明5次得分情況如下表所示：

時間

第1學月

第2學月

第3學月

第4學月

第5學月

得分

8分

9分

9分

9分

10分

學生小剛的得分情況制成了如下不完整的折線統(tǒng)計圖：

（1）若小剛和小明這5次得分的平均成績相等，求出小剛第3學月的得分，并補全折線統(tǒng)計圖；

（2）據統(tǒng)計，小明和小剛這5學月的總成績都排在了班級的前4名，現(xiàn)準備從該班的前四名中任選兩名同學參加學校的表彰大會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的兩名同學恰好是小明和小剛兩人的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BDDF，連接CF、BE．

（1）求證：DBDE；

（2）求證：直線CF為⊙O的切線；

（3）若CF4，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程組：．

（2）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處．求證：B′E＝BF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是邊AD，BC的中點，AC分別交BE，DF于G，H，試判斷下列結論：①△ABE≌△CDF；②AG＝GH＝HC；③2EG＝BG；④S△ABG：S四邊形GHDE＝2：3，其中正確的結論是（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，DE是⊙O的直徑，點A、C是直徑DE上方半圓上的兩點，且AO⊥CO．連接AE，CD相交于點F，點B是直徑DE下方半圓上的任意一點，連接AB交CD于點G，連接CB交AE于點H．

（1）∠ABC＝　 ；

（2）證明：△CFH∽△CBG；

（3）若弧DB為半圓的三分之一，把∠AOC繞著點O旋轉，使點C、O、B在一直線上時，如圖2，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們可以通過下列步驟估計方程x2﹣2x﹣2=0方程的根所在的范圍．

第一步：畫出函數y=x2﹣2x﹣2=0的圖象，發(fā)現(xiàn)函數圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與x軸的一個交點的橫坐標在0，﹣1之間．

第二步：因為當x=0時，y=﹣2＜0，當x=﹣1時，y=1＞0，

所以可確定方程x2﹣2x﹣2=0的一個根x1所在的范圍是﹣1＜x1＜0

第三步：通過取0和﹣1的平均數縮小x1所在的范圍：

取x=，因為當x=對，y＜0．又因為當x=﹣1時，y＞0，所以

（1）請仿照第二步，通過運算驗證方程x2﹣2x﹣2=0的另一個根x2所在的范圍是2＜x2＜3

（2）在2＜x2＜3的基礎上，重復應用第三步中取平均數的方法，將x2所在的范圍縮小至a＜x2＜b，使得．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為。

(1)計算由、確定的點在函數的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若、滿足＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則.

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