【題目】為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，某中學(xué)初一（1）班對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)實(shí)行每學(xué)月評(píng)分制，現(xiàn)對(duì)初一上期1—5學(xué)月的評(píng)分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中學(xué)生小明5次得分情況如下表所示：

時(shí)間

第1學(xué)月

第2學(xué)月

第3學(xué)月

第4學(xué)月

第5學(xué)月

得分

8分

9分

9分

9分

10分

學(xué)生小剛的得分情況制成了如下不完整的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）若小剛和小明這5次得分的平均成績(jī)相等，求出小剛第3學(xué)月的得分，并補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，小明和小剛這5學(xué)月的總成績(jī)都排在了班級(jí)的前4名，現(xiàn)準(zhǔn)備從該班的前四名中任選兩名同學(xué)參加學(xué)校的表彰大會(huì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選取的兩名同學(xué)恰好是小明和小剛兩人的概率．

【答案】（1）10分，折線(xiàn)圖見(jiàn)詳解；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)先求出小明的平均成績(jī)，再根據(jù)小明和小剛這5次得分的平均成績(jī)相等，求出小剛的總得分，再減去1月份、2月份、4月份、5月份的得分，即可得出第3學(xué)月的得分；根據(jù)小剛的3月份的得分，即可補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；

（2）先用A表示小明，用B表示小剛，C、D分別表示剩下的兩名同學(xué)，畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式即可求出選取的兩名同學(xué)恰好是小明和小剛兩人的概率．

解：（1）小明的平均成績(jī)是：（8+9+9+9+10）÷5=9（分），

∵小明和小剛這5次得分的平均成績(jī)相等，

∴小剛的平均成績(jī)是9分，

∴小剛第3學(xué)月的得分是5×9-8-10-9-8=10（分）；

補(bǔ)圖如下：

（2）用A表示小明，用B表示小剛，C、D分別表示剩下的兩名同學(xué)，列樹(shù)狀圖如下：

共有12種情況，兩名同學(xué)恰好是小明和小剛兩人的概率是：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．

（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABC為多少度時(shí)，四邊形ABEF為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°

（1）利用尺規(guī)作∠B 的角平分線(xiàn)交AC于D，以BD為直徑作⊙O交AB于E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）綜合應(yīng)用：在（1）的條件下，連接DE

①求證：CD=DE；

②若sinA=，AC=6，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一條筆直的公路上順次有、、三地，甲車(chē)從地出發(fā)往地勻速行駛，到達(dá)地后停止，在甲車(chē)出發(fā)的同時(shí)，乙車(chē)從地出發(fā)往地勻速行駛，到達(dá)地停留小時(shí)后，調(diào)頭按原速向地行駛，若兩地相距千米，在兩車(chē)行駛的過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)之間的距離（千米）與乙車(chē)行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則在他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)_________小時(shí)相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平行四邊形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

（1）如圖1，連接，若點(diǎn)為中點(diǎn)，，，，求的長(zhǎng)．

（2）如圖2，作的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，若，為等邊三角形，且，，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)為射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊，在的同側(cè)作菱形，使得．若菱形的邊經(jīng)過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)．

（1）將菱形沿射線(xiàn)向右平移，記平移中的菱形菱形，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止平移．設(shè)平移的距離為，是否存在這樣的，使△BDE是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）在（1）問(wèn)的平移過(guò)程中，設(shè)菱形與重疊部分的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足S△PAB＝S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（0，8），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．連接，與關(guān)于所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且所在的直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)．若點(diǎn)到的斜邊和一條直角邊的距離恰好相等，則的長(zhǎng)為__________．

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