Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝2，以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AD于M、N兩點，分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P，連接AP并延長交CD于點E，以A為圓心，AE為半徑作弧，此弧剛好過點B，則CE的長為_____．

Answer 1

【答案】2﹣2

【解析】

連接BE，根據(jù)作圖過程可得，AE平分∠DAB，得∠DAE＝∠EAB，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得DC∥AB，∠D＝90°，再根據(jù)勾股定理可得AE的長，進而求出CE的長．

解：如圖，連接BE，

根據(jù)作圖過程可知：

AE平分∠DAB，

∴∠DAE＝∠EAB，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC∥AB，∠D＝90°，

∴∠DAE＝∠EAB，

∴∠EAB＝∠AED，

∴∠DAE＝∠AED，

∴DE＝AD＝2，

∴DE＝，

∴DC＝AB＝AE＝2，

∴CE＝DC﹣DE＝2﹣2．

故答案為：2﹣2．