【題目】折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.

【答案】3cm

【解析】

要求CE的長，就必須求出DE的長，如果設(shè)EC=x，那么我們可將DE，EC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)折疊的性質(zhì)我們可得出AD=AF，DE=EF，那么DE，CE就都轉(zhuǎn)化到直角三角形EFC中了，下面的關(guān)鍵就是求出FC的長，也就必須求出BF的長，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形ABF中，已知了AB的長，AF=AD=10，因此可求出BF的長，也就有了CF的長，在直角三角形EFC中，可用勾股定理，得出關(guān)于x的一元二次方程，進(jìn)而求出未知數(shù)的值．

依題意可得：BC=AD=AF=10，DE=EF．

在△ABF中，∠ABF=90°，∴，∴FC=10﹣6=4，

設(shè)EC=x，則EF=DE=8﹣x．

∵∠C=90°，∴EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，

解得：x=3，∴EC=3（cm）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將長方形ABCD沿直線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，AD＝16，AB＝8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是線段CA延長線上一點(diǎn)，且AD=AB．點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE，連接EA，EA滿足條件EA⊥AB．

（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的長度；

（2）求證：AE=AF+BC；

（3）如圖2，點(diǎn)F是線段BA延長線上一點(diǎn)，探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=6cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長的最小值是6cm，則∠AOB的度數(shù)是（　�。�

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠(yuǎn)播，今年又是一個(gè)豐收年，某經(jīng)銷商為了打開銷路，對1 000個(gè)四季柚進(jìn)行打包優(yōu)惠出售．打包方式及售價(jià)如圖所示．假設(shè)用這兩種打包方式恰好裝完全部柚子．

(1)若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值；

(2)當(dāng)銷售總收入為7 280元時(shí)：

①若這批四季柚全部售完，請問紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋裝共包裝了多少袋．

②若該經(jīng)銷商留下b(b>0)箱紙盒裝送人，其余柚子全部售出，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AB=AC，且AB⊥AC，D在BC上，求證：。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直尺的寬度為2cm，A、B兩點(diǎn)在直尺的一條邊上，AB=8cm，C、D兩點(diǎn)在直尺的另一條邊上．若∠ACB=∠ADB=90°，則C、D兩點(diǎn)之間的距離為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)y=（k﹣3）x+k，給出下列結(jié)論：

①此函數(shù)是一次函數(shù)，

②無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3），

③若圖象經(jīng)過二、三、四象限，則k的取值范圍是k＜0，

④若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸可得k＜3．其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 A=2 x2+3xy﹣2x﹣1，B= x2﹣xy﹣1．

(1)化簡：4A﹣（2B+3A），將結(jié)果用含有 x、y 的式子表示；

(2)若式子 4A﹣（2B+3A）的值與字母 x 的取值無關(guān)，求 y3+A﹣ B 的值．

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