Question

【題目】已知：如圖，直尺的寬度為2cm，A、B兩點(diǎn)在直尺的一條邊上，AB=8cm，C、D兩點(diǎn)在直尺的另一條邊上．若∠ACB=∠ADB=90°，則C、D兩點(diǎn)之間的距離為cm．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：設(shè)E為AB中點(diǎn)， ∵∠ACB=∠ADB=90°，
∴A，B，C，D在以AB為直徑的圓上，
連接DE，CE，則CE=DE= AB=4，
作EF⊥CD交CD于F，
∴CD=2CF，
∵AB∥CD，
∴EF=2，
在Rt△CFE和Rt△DFE中，CF= = =2 ，
∴CD=4 ．
所以答案是：4 ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能正確解答此題．