【題目】如圖，⊙O的直徑是AB=12cm,AM、BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點E，并與AM、BN分別相交于D、C兩點，設AD=x,BC=y，則y與x的函數(shù)解析式為______.

【答案】y=

【解析】

作出輔助線構造直角三角形，運用勾股定理及切線的性質定理即可求出y關于x的函數(shù)解析式.

如圖，過點D作DF⊥BC于點F，

∵AD、BC是它的兩條切線，

∴∠OAD=∠OBF=90°

又DF⊥BC，

∴四邊形ABFD為矩形，

∴DF=AB=12cm，BF=AD，

∵AD、BC、DC分別是圓O的切線，

∴DF=DA=x,CE=CB=y，CF=y-x；

∴DC=x+y

由勾股定理得DC2=DF2+CF2

即（x+y）2=(y-x)2+122,

整理得xy=36，

∴y=

練習冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①b2＞4ac；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③當y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x≤3；④當x＞0時，y隨x增大而增大．⑤a＞-c上述五個結論中正確的有_________（填序號）

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（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）在軸上方有一點，，且，連接并延長交拋物線于點，求點的坐標；

（3）如圖②，折疊△，使點落在線段上的點處，折痕為．若△ 有一條邊與軸垂直，直接寫出此時點的坐標．

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【題目】某校隨機抽取九年級部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，學校收集整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

九年級接受調查的同學共有多少名，并補全條形統(tǒng)計圖；

九年級共有500名學生，請你估計該校九年級聽音樂減壓的學生有多少名；

若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，請用畫樹狀圖或列表的方法求同時選出的兩名同學都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直線DE是⊙O的切線，點A為切點，DE∥BC；

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（2）如圖2.點P是弧AB上一動點，連接PA、PB，作PF⊥PB,垂足為點P,PF交⊙O于點F, 求證：∠BAC=2∠APF；

（3）如圖3.在（2）的條件下，連接PC，PA=，PB=，PC=，求線段PF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，延長DA于點E，使得，連接BE．

求證：四邊形AEBC是矩形；

過點E作AB的垂線分別交AB，AC于點F，G，連接CE交AB于點O，連接OG，若，，求的面積．

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【題目】在矩形ABCD中，，，點E在射線DA上，連接BE，將線段BE繞點E旋轉后，點B恰好落在射線DB上此時點B的對應點為點，則線段DF的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校要求200名學生進行社會調查，每人必須完成份報告，調查結束后隨機抽查了20名學生每人完成報告的份數(shù)，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖如圖和尚未完整的條形圖如圖，回答下列問題：

請將條形統(tǒng)計圖2補充完整；

寫出這20名學生每天完成報告份數(shù)的眾數(shù)______份和中位數(shù)______份；

在求出20名學生每人完成報告份數(shù)的平均數(shù)時，小明是這樣分析的：

第一步：求平均數(shù)的公式是；

第二步：在該問題中，，，，，；

第三步：(份)；

小明的分析對不對？如果對，請說明理由，如果不對，請求出正確結果．

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