【題目】如圖,在中,己知,,點(diǎn)在邊上沿的方向以每秒的速度運(yùn)動(不與點(diǎn),重合),點(diǎn)上,且滿足,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為秒,當(dāng)是等腰三角形時(shí),________

【答案】秒或

【解析】

分兩種情形①如圖1中,當(dāng)PA=PQ時(shí),作AFBCF,PEACE;②如圖2中,當(dāng)QA=QP時(shí),作PEACE.分別求解即可.

①如圖1中,當(dāng)PA=PQ時(shí),作AFBCF,PEACE,

AB=AC=5,AFBC,BC=8,

BF=CF=4,B=C,

∵∠APC=B+BAP=APQ+QPC,

∵∠APQ=B,

∴∠BAP=QPC,

∴△BAP∽△CPQ,

,

,

CQ=,

PA=PQ,PEAQ,

AE=EQ=[5-],

cosC=

,

解得t=313(舍去);

②如圖2中,當(dāng)QA=QP時(shí),作PEACE,

QA=QP,

∴∠QAP=QPA=C,

PA=PC,PEAC,

AE=EC=,

cosC=,得到,

解得t=,

綜上所述,t=3秒或秒時(shí),PQA是等腰三角形,

故答案為3秒或秒.

練習(xí)冊系列答案
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