【題目】在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：5：6，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，求出三角形中角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的定義判斷從而得到答案.

①∵∠A+∠B=∠C，

∴∠A+∠B+∠C=2∠C =180°

∴∠C=90°

∴△ABC是直角三角形，故小題正確；

②∵∠A：∠B：∠C=1：5：6，

∴最大角∠C=180°×=90°

故小題正確

③∵∠A=90°-∠B

∴∠A+∠B=90°

∴∠C=180°-90°=90°

故正確

④∵∠A＝∠B＝∠C

∴∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=2∠C=180°

∴∠C=90°

故正確

綜上所述，是直角三角形的是①②③④共4個(gè).

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在中，己知，，點(diǎn)在邊上沿到的方向以每秒的速度運(yùn)動（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)在上，且滿足，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為秒，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，________．

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∴AC=______，______=BD（______）

在△ADC和______中，

______=BC，

AD=______，

CD=______（______），

∴______≌______（______　　）．

∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的對應(yīng)角相等）．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E，CE＝1，延長CE、BA交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADB≌△AFC；

（2）求BD的長度．

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（1）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（2）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

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A. B. C. D.

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