【題目】如圖，△ABC是邊長為5的等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的的延長線于點(diǎn)F，若BD＝2，則DF等于（　�。�

A.7B.6C.5D.4

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B＝60°，再由DE∥AB，得出∠EDC＝∠B＝60°，然后由EF⊥DE，得出∠F＝30°，進(jìn)而得出△DEC是等邊三角形，得出ED＝DC＝BC﹣BD，最后由∠DEF＝90°，∠F＝30°，得出DF＝2DE＝6.

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B＝60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC＝∠B＝60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF＝90°，

∴∠F＝30°，

∵∠ACB＝∠EDC＝60°，

∴△DEC是等邊三角形，

∴ED＝DC＝BC﹣BD＝5﹣2＝3，

∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，

∴DF＝2DE＝6．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的有_____．

①abc＞0

②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3

③2a+b=0

④當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，己知，，點(diǎn)在邊上沿到的方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)在上，且滿足，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，解決問題.

例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

∴m+n=0, n-3=0,

∴m=-3, n=3.

問題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;

（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱pq是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解為112，26或34，因?yàn)?2-1＞6-2＞4-3，所以34是最佳分解，所以F（n）=。

（1）如果一個(gè)正整數(shù)是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1

（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y　（1≤x≤y≤9，x,y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們就稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）6a（a﹣2）﹣（2﹣3a）2；

（2）（2x2﹣3y）（2x2+3y）﹣2x（﹣3x3）；

（3）先化簡，再求值：[2（x﹣y）]2﹣（12x3y2﹣18x2y3）÷（3xy2），其中x＝﹣3，y＝﹣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一個(gè)點(diǎn)M、N，使△AMN的周長最小，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　�。�

A.130°B.120°C.160°D.100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD．請(qǐng)說明理由．

解：∵CD是線段AB的垂直平分線（已知），

∴AC=______，______=BD（______）

在△ADC和______中，

______=BC，

AD=______，

CD=______（______），

∴______≌______（______　�。�

∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=2x2的圖象如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、C在函數(shù)圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

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