【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABBC2CDABCD,∠C90°,EBC的中點(diǎn),AEBD相交于點(diǎn)F,連接DE

1)求證:△ABE≌△BCD;(2)若CD1,試求△AED的面積.

【答案】1)見(jiàn)解析;(21.5.

【解析】

1)先根據(jù)已知條件和中點(diǎn)定義證出:BE=CD,然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)證出:∠ABE=∠C,最后利用SAS即可證出:△ABE≌△BCD

2)根據(jù)SAED=S梯形ABCDSABESDCE計(jì)算即可.

證明:(1)∵ABBC2CD,EBC的中點(diǎn),

BE=CE=BC,CD=BC

BE=CD

AB∥CD,∠C90°,

∴∠ABE=180°-∠C90°,

∴∠ABE=∠C

在△ABE和△BCD

∴△ABE≌△BCD;

解:(2)∵ABBC2CD,CD1,

AB=BC=2BE=CE=1

SAED=S梯形ABCDSABESDCE

=BC·(ABCD)-BE·ABCE·DC

=×2×(21)-×1×2×1×1

=1.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(7分)如圖,已知拋物線(xiàn)yx2bxc經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;

(3)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),若SPAB=10,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn),雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),給出下列結(jié)論:;,c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;其中正確結(jié)論是______填寫(xiě)序號(hào)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若拋物線(xiàn)y=ax2+cx軸交于點(diǎn)A(m,0),B(n,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,c),則稱(chēng)ABC拋物三角形.特別地,當(dāng)mnc<0時(shí),稱(chēng)ABC正拋物三角形;當(dāng)mnc>0時(shí),稱(chēng)ABC倒拋物三角形.若ABC倒拋物三角形時(shí),a、c應(yīng)分別滿(mǎn)足條件__________;若ABC正拋物三角形,此時(shí)ABC及其關(guān)于x軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形恰好構(gòu)成了一個(gè)含60°角的菱形,則a、c應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,下列網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,圖中小魚(yú)的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)把小魚(yú)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,并畫(huà)出平移后的圖形;

(2)寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);

(3)求出圖中小魚(yú)的面積,平移后圖中小魚(yú)的面積發(fā)生變化嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC,∠C=90°AC=12,BC=6,一條線(xiàn)段PQ=AB,PQ兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線(xiàn)AX上運(yùn)動(dòng),要使△ABC△QPA全等,則AP= ______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,分別是線(xiàn)段,上的點(diǎn),連接,使四邊形為正方形,若點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn),連接,將矩形沿折疊使得點(diǎn)落在正方形的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則線(xiàn)段的長(zhǎng)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=∠D,要使得△AOB≌△DOC,還需補(bǔ)充一個(gè)條件,下面補(bǔ)充的條件不一定正確的是(  )

A.OAODB.ABDCC.OBOCD.ABO=∠DCO

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn).

1)若,滿(mǎn)足.

①直接寫(xiě)出______,______.

②如圖1為點(diǎn)上方一點(diǎn),連接,在軸右側(cè)作等腰,連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)上方運(yùn)動(dòng)時(shí),求的面積;

2)如圖2,若,點(diǎn)在邊上,且,上一點(diǎn),且,連接,過(guò)點(diǎn)的垂線(xiàn)交于點(diǎn),交于點(diǎn).連接,當(dāng),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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