【題目】如圖,下列網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,圖中“小魚”的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)把“小魚”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,并畫出平移后的圖形;
(2)寫出A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);
(3)求出圖中“小魚”的面積,平移后圖中“小魚”的面積發(fā)生變化嗎?
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
(1)將圖形中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均向右平移5個(gè)單位,順次連接即可;
(2)按照坐標(biāo)系中的點(diǎn)的位置即可讀出坐標(biāo);
(3)將“小魚”分成幾個(gè)三角形分別求解即可,按照平移的定義即可判斷“小魚”的面積是否發(fā)生變化.
解:(1)如圖所示:
.
(2)結(jié)合坐標(biāo)系可得:A'(5,2),B'(0,6),C'(1,0);
(3)圖中“小魚”的面積=×3×4+2×2+3×2=11,
∵平移只改變圖形的位置,圖形的大小,形狀不變,
∴平移后圖中“小魚”的面積發(fā)生變化.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,DE平分∠ADC.若∠AOB=60°,則∠COE的大小為____ .
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【題目】閱讀下面的例題:
解方程
解:(1)當(dāng)x≥0時(shí),
原方程化為x2 – x –2=0,
解得:x1=2,x2= - 1(不合題意,舍去)
(2)當(dāng)x<0時(shí),
原方程化為x2 + x –2=0,
解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2= -2
∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
(3)請(qǐng)參照例題解方程
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOP為等邊三角形,A(0,2),點(diǎn)B為y軸上一動(dòng)點(diǎn),以BP為邊作等邊△PBC,延長(zhǎng)CA交x軸于點(diǎn)E.
(1)求證:OB=AC;
(2)∠CAP的度數(shù)是;
(3)當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),猜想AE的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?并說(shuō)明理由;
(4)在(3)的條件下,在y軸上存在點(diǎn)Q,使得△AEQ為等腰三角形,請(qǐng)寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個(gè)點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,再作出它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為一次變換,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),把點(diǎn)A經(jīng)過(guò)連續(xù)2014次這樣的變換得到的點(diǎn)A2014的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),AE與BD相交于點(diǎn)F,連接DE
(1)求證:△ABE≌△BCD;(2)若CD=1,試求△AED的面積.
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【題目】如圖,小華剪了兩條寬均為的紙條,交叉疊放在一起,且它們的交角為,則它們重疊部分的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AD⊥BC,且AD=AB.
(1)如圖1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),求證:AE+AF=AD
(2)如圖2,如果∠EDF=60,且∠EDF兩邊分別交邊AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),那么線段AE,AF,AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明.
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【題目】(本小題滿分8分)
如圖,用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形,其中正五邊形的邊長(zhǎng)為(),正六邊形的邊長(zhǎng)為()cm(其中),求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)
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