【題目】如圖是拋物線圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)是,對(duì)稱軸是直線,且拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為;直線的解析式為.下列結(jié)論:①;②;③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是;⑤當(dāng)時(shí),則.其中正確的是(

A.①②B.①③⑤C.①④D.①④⑤

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷,由對(duì)稱軸可以判斷①;由開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),可判斷②;由圖像可知與直線有兩個(gè)交點(diǎn),可判斷③;由對(duì)稱軸可以得到另一個(gè)交點(diǎn),可判斷④,結(jié)合圖像,即可判斷⑤,即可得到答案.

解:①因?yàn)閽佄锞對(duì)稱軸是直線x=1,則,2a+b=0,故①正確,符合題意;

②∵拋物線開口向下,故a0,

∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè),故b0

∵拋物線與y軸交于正半軸,故c0

abc0,

故②錯(cuò)誤,不符合題意;

③從圖象看,兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),故方程ax2+bx+c=mx+n有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,正確,符合題意;

④因?yàn)閽佄锞對(duì)稱軸是:直線x=1,B40),

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-2,0),

故④錯(cuò)誤,不符合題意;

⑤由圖象得:當(dāng)1x4時(shí),有y2y1,故⑤正確,符合題意;

故正確的有:①③⑤;

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生2020年適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績(jī),現(xiàn)從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績(jī),按A,B,CD四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:

1)此次抽查的學(xué)生人數(shù)為   

2)把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若該校九年級(jí)有學(xué)生1200人.請(qǐng)估計(jì)在這次適應(yīng)性考試中達(dá)到B等級(jí)以上(含B等級(jí))的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某月食品加工廠以2萬元引進(jìn)一條新的生產(chǎn)加工線.已知加工這種食品的成本價(jià)每袋20元,物價(jià)部門規(guī)定:該食品的市場(chǎng)銷售價(jià)不得高于每袋35元,若該食品的月銷售量y(千袋)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系為:y(月獲利=月銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本).

1)當(dāng)銷售單價(jià)定位25元時(shí),該食品加工廠的月銷量為多少千袋;

2)求該加工廠的月獲利M(千元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)求銷售單價(jià)范圍在30x35時(shí),該加工廠是盈利還是虧損?若盈利,求出最大利潤;若虧損,最小虧損是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】折紙是一種許多人熟悉的活動(dòng).近些年,經(jīng)過許多人的努力,已經(jīng)找到了多種將正方形折紙的一邊三等分的精確折法,下面探討其中的一種折法:

(綜合與實(shí)踐)

操作一:如圖1,將正方形紙片ABCD對(duì)折,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,再將正方形紙片ABCD展開,得到折痕MN;

操作二:如圖2,將正方形紙片ABCD的右上角沿MC折疊,得到點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為D′;

操作三:如圖3,將正方形紙片ABCD的左上角沿MD′折疊再展開,折痕MD′與邊AB交于點(diǎn)P;

(問題解決)

請(qǐng)?jiān)趫D3中解決下列問題:

1)求證:BPDP;

2APBP   ;

(拓展探究)

3)在圖3的基礎(chǔ)上,將正方形紙片ABCD的左下角沿CD′折疊再展開,折痕CD′與邊AB交于點(diǎn)Q.再將正方形紙片ABCD過點(diǎn)D′折疊,使點(diǎn)A落在AD邊上,點(diǎn)B落在BC邊上,然后再將正方形紙片ABCD展開,折痕EF與邊AD交于點(diǎn)E,與邊BC交于點(diǎn)F,如圖4.試探究:點(diǎn)Q與點(diǎn)E分別是邊AB,AD的幾等分點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國是世界上13個(gè)貧水國家之一.某校有800名在校學(xué)生,學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生節(jié)約用水,展開珍惜水資源,節(jié)約每一滴水系列教育活動(dòng).為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召,數(shù)學(xué)小組做了如下調(diào)查:

小亮為了解一個(gè)擰不緊的水龍頭的滴水情況,記錄了滴水時(shí)間和燒杯中的水面高度,如圖1.小明設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷,在學(xué)校隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,并制作出統(tǒng)計(jì)圖.如圖2和圖3.

經(jīng)結(jié)合圖2和圖3回答下列問題:

(1)參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為   人,其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為   

(2)在這所學(xué)校中選比較注意,偶爾水龍頭滴水的大概有   人.若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生,這名學(xué)生選B的概率為   

請(qǐng)結(jié)合圖1解答下列問題:

(3)在水龍頭滴水情況圖中,水龍頭滴水量(毫升)與時(shí)間(分)可以用我們學(xué)過的哪種函數(shù)表示?請(qǐng)求出函數(shù)關(guān)系式.

(4)為了維持生命,每人每天需要約2400毫升水,該校選C的學(xué)生因沒有擰緊水龍頭,2小時(shí)浪費(fèi)的水可維持多少人一天的生命需要?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果,進(jìn)價(jià)為10/千克,售價(jià)不低于15/千克,且不超過40/千克,根據(jù)銷售情況發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(/千克)之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系:

(1)寫出銷售量y與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)某天銷售這種芒果獲利W元,寫出W與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí),當(dāng)天的獲利最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點(diǎn)D,連接AD、過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:EF是⊙O的切線;

(2)求證:△FDB∽△FAD;

(3)如果⊙O的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtOBC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,點(diǎn)Cy軸上,∠OCB90°,反比例函數(shù)y(k0)在第一象限內(nèi)的圖象與OB邊交于點(diǎn)D(m3),與BC邊交于點(diǎn)E(n6)

(1)mn的數(shù)量關(guān)系;

(2)連接CD,若△BCD的面積為12,求反比例函數(shù)的解析式和直線OB的解析式;

(3)設(shè)點(diǎn)P是線段OB邊上的點(diǎn),在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得以B、C、P為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與△BDE相似?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P戶的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 …,這樣的數(shù)稱為三角形數(shù),而把1、4、9、16…,這樣的數(shù)稱為正方形數(shù)”.

(1)第5個(gè)三角形數(shù)是  ,第n個(gè)三角形數(shù)  ,第5個(gè)正方形數(shù)  ,第n個(gè)正方形數(shù)是  ;

(2)經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)大于1正方形數(shù)都可以看作兩個(gè)相鄰三角形數(shù)之和.

例如:①4=1+3,9=3+6,16=6+10,      ,….

請(qǐng)寫出上面第4個(gè)和第5個(gè)等式;

(3)在(2)中,請(qǐng)?zhí)骄康?/span>n個(gè)等式,并證明你的結(jié)論.

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