【題目】某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果,進(jìn)價為10/千克,售價不低于15/千克,且不超過40/千克,根據(jù)銷售情況發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量y(千克)與該天的售價x(/千克)之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系:

(1)寫出銷售量y與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)某天銷售這種芒果獲利W元,寫出W與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)售價為多少元時,當(dāng)天的獲利最大,最大利潤是多少?

【答案】(1)y=﹣x+60;(2)W=﹣(x60)(x10)(15x40),當(dāng)x35元時,獲利最大,最大利潤是625元.

【解析】

1)待定系數(shù)法求解可得;

2)根據(jù)“總利潤=每千克利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式,進(jìn)而求解.

解:(1)設(shè)銷售量y與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b,

將點(2535)、(2238)代入上式得:,

解得:

故銷售量y與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣x+60;

2)由題意得:Wy(x10)=﹣(x60)(x10)(15x40),

∵﹣10,故W有最大值,

函數(shù)在對稱軸x(60+10)35時,W取得最大值為625,

W與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式為:W=﹣(x60)(x10)(15x40),

當(dāng)x35元時,獲利最大,最大利潤是625元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,以AB為直徑作,連接,過點B于點D,連接ADOC于點E

1)求證:

2)若的半徑為4,求OE的長.

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【題目】解密數(shù)學(xué)魔術(shù):魔術(shù)師請觀眾心想一個數(shù),然后將這個數(shù)按以下步驟操作:

魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù).

1)如果小玲想的數(shù)是,請你通過計算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果;

2)如果小明想了一個數(shù)計算后,告訴魔術(shù)師結(jié)果為85,那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是:__________

3)觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù).若設(shè)觀眾心想的數(shù)為,請你按照魔術(shù)師要求的運(yùn)算過程列代數(shù)式并化簡,再用一句話說出這個魔術(shù)的奧妙.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,BAD<90°,O與邊AB,AD都相切,AO=10,則O的半徑長等于(

A.5 B.6 C.2 D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線圖象的一部分,拋物線的頂點是,對稱軸是直線,且拋物線與軸的一個交點為;直線的解析式為.下列結(jié)論:①;②;③方程有兩個不相等的實數(shù)根;④拋物線與軸的另一個交點是;⑤當(dāng)時,則.其中正確的是(

A.①②B.①③⑤C.①④D.①④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十一期間,老張在某商場購物后,參加了出口處的抽獎活動.抽獎規(guī)則如下:每張發(fā)票可摸球一次,每次從裝有大小形狀都相同的1個白球和2個紅球的盒子中,隨機(jī)摸出一個球,若摸出的是白球,則獲得一份獎品;若摸出的是紅球,則不獲獎.

1)求每次摸球中獎的概率;

2)老張想我手中有兩張發(fā)票,那么中獎的概率就翻了一倍.”你認(rèn)為老張的想法正確嗎?用列表法或畫樹形圖分析說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,AC是半圓內(nèi)一條弦,點D的中點,DBAC于點G,過點A作半圓的切線與BD的延長線交于點M,連接AD.點EAB上的一動點,DEAC相交于點F

1)求證:MDGD;

2)填空:①當(dāng)∠DEA   時,AFFG;

②若∠ABD30°,當(dāng)∠DEA   時,四邊形DEBC是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(4,n),B(2,﹣4)是一次函數(shù)ykx+b和反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點.

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 小明和同學(xué)們對居住在“幸福小區(qū)”的部分居民每周戶外鍛煉天數(shù)情況進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查的居民每周戶外鍛煉的天數(shù)按四個類別進(jìn)行了統(tǒng)計.四個類別分別是A(每周鍛煉少于5天),B(每周鍛煉5天),C(每周鍛煉6天),D(每周鍛煉7天),小明和同學(xué)們將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為   人;

2)扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為   °;

3)求類別B的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

4)如果“幸福小區(qū)”共有1200名居民,請你估計該小區(qū)每周鍛煉7天的人數(shù)有多少人?

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