【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD4,E,F分別是CDBC上的一點(diǎn),且∠EAF45°,EC1,將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與△ABG重合,連接EF,過(guò)點(diǎn)BBMAG,交AF于點(diǎn)M,則以下結(jié)論:DE+BFEFBF; AF;中正確的是(  )

A. ①③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④

【答案】C

【解析】

利用全等三角形的性質(zhì)條件勾股定理求出BF、AF的長(zhǎng),再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可.

AGAEFAEFAG45°,AFAF

∴△AFE≌△AFGSAS),

EFFG,

DEBG,

EFFGBG+FBDE+BF,故正確,

BCCDAD4,EC1

DE3,設(shè)BFx,則EFx+3,CF4x

RtECF中,(x+32=(4x2+12,

解得x

BF,,

、正確,

∵△AFE≌△AFG,

,故錯(cuò)誤.

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,∠DAB45°.

(1)如圖,判斷CDO的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)如圖,EO上一點(diǎn),且點(diǎn)EAB的下方,若O的半徑為3cmAE5cm,求點(diǎn)EAB的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知mn分別是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+caax2+bx+cb的一個(gè)根,且mn+1

(1)當(dāng)m2,a=﹣1時(shí),求bc的值;

(2)用只含字母a,n的代數(shù)式表示b;

(3)當(dāng)a0時(shí),函數(shù)yax2+bx+c滿(mǎn)足b24aca,b+c2a,n≤﹣,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,在△ABC中,AB=AC,在射線AB上截取線段BD,在射線CA上截取線段CE,連結(jié)DE,DE所在直線交直線BC于點(diǎn)M

猜想:當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)E在邊AC上時(shí),過(guò)點(diǎn)EEF∥ABBC于點(diǎn)F,如圖.若BD=CE,則線段DM、EM的大小關(guān)系為

探究:當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)E在邊CA的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖.若BD=CE,判斷線段DM、EM的大小關(guān)系,并加以證明.

拓展:當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上(點(diǎn)D不與A、B重合),點(diǎn)E在邊CA的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖.若BD=1CE=4,DM=0.7,求EM的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,以BC為直徑的⊙O中,點(diǎn)A、E為圓周上兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AADBC,垂足為D,作AFCE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,垂足為F,連接AC、AO,已知BDEF,BC4

1)求證:∠ACB=∠ACF

2)當(dāng)∠AEF   °時(shí),四邊形AOCE是菱形;

3)當(dāng)AC   時(shí),四邊形AOCE是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)yx2﹣(1+mx2m,當(dāng)﹣1x1時(shí),至少有一個(gè)x值使函數(shù)值ym成立,則m的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)yx2﹣(a2+1xa+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)的概率是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),再求值:,其中x是不等式組的整數(shù)解.

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