【題目】有七張正面分別標有數(shù)字﹣3,﹣2,﹣1,01,23的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽取一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有兩個不相等的實數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)yx2﹣(a2+1xa+2的圖象不經(jīng)過點(10)的概率是( 。

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

令根的判別式△>0可求出使關(guān)于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有兩個不相等的實數(shù)根的a的值,利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出當二次函數(shù)yx2﹣(a2+1xa+2的圖象經(jīng)過點(1,0)時a的值,進而可得出“使關(guān)于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有兩個不相等的實數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)yx2﹣(a2+1xa+2的圖象不經(jīng)過點(10)”的a的值,再利用隨機事件的概率=事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求出結(jié)論.

令△=[2a1]24aa3)=4a+40,

解得:a>﹣1,

∴使關(guān)于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有兩個不相等的實數(shù)根的數(shù)有01,23

當二次函數(shù)yx2﹣(a2+1xa+2的圖象經(jīng)過點(1,0)時,1﹣(a2+1)﹣a+20,

解得:a1=﹣2a21,

∴使關(guān)于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有兩個不相等的實數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)yx2﹣(a2+1xa+2的圖象不經(jīng)過點(1,0)的數(shù)字為02,3,

∴該事件的概率為

故選B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建,如圖,A,B兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛,已知BC80千米,∠A45°,∠B30°.

(1)開通隧道前,汽車從A地到B地要走多少千米?

(2)開通隧道后,汽車從A地到B地可以少走多少千米?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD4,E,F分別是CD,BC上的一點,且∠EAF45°,EC1,將△ADE繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ABG重合,連接EF,過點BBMAG,交AF于點M,則以下結(jié)論:DE+BFEFBF; AF;中正確的是(  )

A. ①③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,DBC上一點,且BD2DC,EAD的中點,旋轉(zhuǎn)過E點的直線l

1)如圖1,當l經(jīng)過C,交ABG,求證:BG3AG;

2)如圖2,當l平分△ABC的面積,分別交BCACM,N,求的值;

3)若AB8,AC6BC12,且l平分△ABC的周長,分別交BC,ADM,N,直接寫出BM的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.

(1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)

(2)該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多?

A,B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表:

A型車

B型車

進貨價格(元)

1100

1400

銷售價格(元)

今年的銷售價格

2000

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠A60°,AB4BCD為等邊三角形,點EBCD圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點,過點EEMAB,交直線AC于點M,作ENAC,交直線AB于點N,則AN+AM的最大值為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACBC2,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,連接BD,則圖中陰影部分的面積是( 。

A. 22B. 2C. 1D. 4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①矩形ABCD在坐標系中的位置如圖所示,OB3OA3,BC5,將線段BC繞點B旋轉(zhuǎn),使點C落在y軸負半軸上的點E處,拋物線yax2+bx+ca0)經(jīng)過A、B、C三點.

1)求拋物線yax2+bx+ca0)的解析式;

2)點P是拋物線上一動點,F是直線BE上一動點.

①如圖②,若OFBE,直線PQOF交直線BE于點Q,若以P、Q、F、O為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的橫坐標;

②若直線OF與直線BE的夾角等于∠BEO2倍,請直接寫出點F的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】貓眼專業(yè)版數(shù)據(jù)顯示,截至北京時間2102100,選擇在春節(jié)檔上映的8部國產(chǎn)電影(《瘋狂的外星人》、《飛馳人生》、《新喜劇之王》、《流浪地球》、《神探蒲松齡》《廉政風云》、《小豬佩奇過大年》、《熊出沒原始時代》)總票房已經(jīng)達到57.82億元(含服務(wù)費),其中《流浪地球》居首.57.82億用科學記數(shù)法表示為( 。

A. B. C. D.

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