【題目】已知函數(shù)yx2﹣(1+mx2m,當﹣1x1時,至少有一個x值使函數(shù)值ym成立,則m的取值范圍是_____

【答案】m<﹣3或﹣3m≤﹣7+4

【解析】

將對稱軸分三種情況進行討論:,時,③時,要使至少有一個x值使函數(shù)值y≥m成立,只需在每種情況下,y的最小值都大于等于m即可.

解:yx2﹣(1+mx2m的對稱軸為,

時,即m<﹣3,函數(shù)在﹣1≤x≤1有最小值,

x=﹣1時,y最小值2m,

要使至少有一個x值使函數(shù)值y≥m成立,

2m≥m,

m≤1,

m<﹣3,

時,即m1,函數(shù)在﹣1≤x≤1有最小值,

x1時,y有最小值﹣3m,

要使至少有一個x值使函數(shù)值y≥m成立,

∴﹣3m≥m,

m≤0,

∴此時不成立;

時,即﹣3≤m≤1,函數(shù)在﹣1≤x≤1有最小值,

時,y有最小值,

要使至少有一個x值使函數(shù)值y≥m成立,

,

,

綜上所述:m<﹣3.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)至少為( )

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

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【題目】在信息快速發(fā)展的社會,“信息消費”已成為人們生活的重要組成部分.某高校組織課外小組在鄭州市的一個社區(qū)隨機抽取部分家庭,調(diào)查每月用于信息消費的金額,根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.已知A,B兩組戶數(shù)頻數(shù)直方圖的高度比為1:5.

月信息消費額分組統(tǒng)計表

組別

消費額(元)

A

10x100

B

100x200

C

20x300

D

300x400

E

x400

請結(jié)合圖表中相關數(shù)據(jù)解答下列問題:

(1)這次接受調(diào)查的有 戶;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“E”所對應的圓心角的度數(shù)是

(3)請你補全頻數(shù)直方圖;

(4)若該社區(qū)有2000戶住戶,請估計月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是多少?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD4E,F分別是CD,BC上的一點,且∠EAF45°,EC1,將△ADE繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ABG重合,連接EF,過點BBMAG,交AF于點M,則以下結(jié)論:DE+BFEFBF AF;中正確的是( 。

A. ①③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,CO上一點,DBC延長線一點,且BCCD,CEAD于點E

1)求證:直線ECO的切線;

2)設BEO交于點F,AF的延長線與EC交于點P,已知∠PCF=∠CBFPC5,PF3.求:cosPEF的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,DBC上一點,且BD2DC,EAD的中點,旋轉(zhuǎn)過E點的直線l

1)如圖1,當l經(jīng)過C,交ABG,求證:BG3AG;

2)如圖2,當l平分△ABC的面積,分別交BC,ACM,N,求的值;

3)若AB8,AC6,BC12,且l平分△ABC的周長,分別交BCADM,N,直接寫出BM的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.

(1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)

(2)該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多?

A,B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表:

A型車

B型車

進貨價格(元)

1100

1400

銷售價格(元)

今年的銷售價格

2000

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACBC2,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,連接BD,則圖中陰影部分的面積是( 。

A. 22B. 2C. 1D. 4

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,F是⊙O上一點,∠BAF的平分線交⊙O于點E,交⊙O的切線BC于點C,過點EEDAF,交AF的延長線于點D

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若DE=3,CE=2,

①求值;

②若點GAE上一點,求OG+EG最小值.

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