Question

【題目】已知一次函數(shù)y1=－2x＋4，完成下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出此函數(shù)的圖像；

（2）將函數(shù)y1的圖像向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y2的圖像，直接寫(xiě)出函數(shù)y2的表達(dá)式；

（3）當(dāng)x___時(shí)，y2＞0．

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）y2=－2x＋2；（3）x＜1

【解析】

（1）分別求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)圖像即可；

（2）根據(jù)函數(shù)平移規(guī)律即可得出結(jié)論；

（3）畫(huà)出平移后的函數(shù)圖像，觀察圖像即可得出結(jié)論．

（1）∵當(dāng)x=0時(shí)，y1=4，∴函數(shù)y1=﹣2x+4的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）；

∵當(dāng)y1=0時(shí)，﹣2x+4=0，解得：x=2，∴函數(shù)y1=﹣2x+4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（2，0）．

函數(shù)圖像如圖所示．

（2）將函數(shù)y1的圖像向下平移2個(gè)單位得到：y2=－2x＋4－2，即y2=－2x＋2．

答：平移后的直線函數(shù)表達(dá)式為：y2=－2x＋2．

（3）平移后的函數(shù)圖像為：

觀察圖像可知：當(dāng)x＜1時(shí)，y2＞0．